Diselaraskan R Kuadrat

Apa itu Kuadrat R yang Diselaraskan?

Adjusted R Squared merujuk kepada alat statistik yang membantu para pelabur dalam mengukur sejauh mana varians pemboleh ubah yang bergantung yang dapat dijelaskan dengan pemboleh ubah tidak bersandar dan ia menganggap kesan hanya pemboleh ubah tidak bersandar yang mempunyai kesan terhadap variasi pemboleh ubah bersandar.

Adjusted R Squared atau Modified R ^ 2 menentukan sejauh mana varians pemboleh ubah bersandar yang dapat dijelaskan oleh pemboleh ubah bebas. Keistimewaan dari R ^ 2 yang diubah adalah tidak mengambil kira kesan semua pemboleh ubah bebas, melainkan hanya yang mempengaruhi variasi pemboleh ubah bersandar. Nilai R ^ 2 yang diubah boleh menjadi negatif juga, walaupun tidak negatif sepanjang masa.

Formula kuasa dua R yang disesuaikan

Rumus untuk mengira regresi R persegi yang disesuaikan ditunjukkan seperti di bawah,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Di mana

• R ^ 2 = segiempat sama R persamaan regresi
• N = Bilangan pemerhatian dalam persamaan regresi
• Xi = Pemboleh ubah bebas dari persamaan regresi
• X = Purata pemboleh ubah bebas dari persamaan regresi
• Yi = Pemboleh ubah bersandar dari persamaan regresi
• Y = Purata pemboleh ubah bersandar dari persamaan regresi
• σx = Sisihan piawai bagi pemboleh ubah bebas
• σy = Sisihan piawai bagi pemboleh ubah bersandar.

Harap Maklum

Untuk menghitungnya dalam excel, perlu disediakan pemboleh ubah y dan x dalam excel dan keseluruhan output bersama dengan Adjusted R ^ 2 dihasilkan oleh Excel. Ini adalah kes khas di mana sukar untuk memberikan output dalam format teks, tidak seperti formula lain.

Tafsiran

Adjusted R square, menentukan sejauh mana varians pemboleh ubah bersandar yang dapat dijelaskan oleh pemboleh ubah tidak bersandar. Dengan melihat nilai R ^ 2 yang disesuaikan, seseorang dapat menilai sama ada data dalam persamaan regresi sesuai. Semakin tinggi R ^ 2 yang diselaraskan, semakin baik persamaan regresi kerana ini menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas yang dipilih untuk menentukan pemboleh ubah bersandar mampu menjelaskan variasi dalam pemboleh ubah bersandar.

Nilai R ^ 2 yang diubah boleh menjadi negatif juga, walaupun tidak negatif sepanjang masa. Dalam keadaan segiempat R yang diselaraskan, nilai kuadrat R yang diselaraskan akan meningkat dengan penambahan pemboleh ubah bebas hanya apabila variasi pemboleh ubah bebas mempengaruhi variasi dalam pemboleh ubah bersandar. Ini tidak berlaku dalam kasus R ^ 2, hanya berlaku untuk nilai R ^ 2 yang disesuaikan.

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Formula Excel R Squared yang Diselaraskan ini di sini - Templat Excel Formula Excel yang Diselaraskan R

Contoh # 1

Marilah kita mencuba dan memahami konsep R ^ 2 yang disesuaikan dengan bantuan contoh. Marilah kita berusaha untuk mengetahui apakah hubungan antara jarak yang dilalui oleh pemandu trak dan usia pemandu trak. Seseorang sebenarnya melakukan persamaan regresi untuk mengesahkan sama ada apa yang difikirkannya mengenai hubungan antara dua pemboleh ubah, juga disahkan oleh persamaan regresi.

Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bersandar dan pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bebas. Pemboleh ubah bersandar dalam persamaan regresi ini adalah jarak yang dilalui oleh pemandu trak dan pemboleh ubah bebas adalah umur pemandu trak. Dengan menjalankan regresi dengan pemboleh ubah, kita mendapat R persegi yang disesuaikan menjadi 65%. Ringkasan di bawah menggambarkan output regresi untuk pemboleh ubah. Kumpulan data dan pemboleh ubah ditunjukkan dalam lembaran excel yang dilampirkan.

Nilai R ^ 2 yang disesuaikan dari 65% untuk regresi ini menunjukkan bahawa 65% variasi dalam pemboleh ubah bersandar dijelaskan oleh pemboleh ubah tidak bersandar. Sebaik-baiknya, penyelidik akan mencari pekali penentuan yang paling hampir dengan 100%.

Contoh # 2

Marilah kita mencuba dan memahami konsep R square yang disesuaikan dengan bantuan contoh lain. Marilah kita berusaha untuk mengetahui apa hubungan antara ketinggian pelajar kelas dan gred IPK pelajar tersebut. Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bersandar dan pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bebas. Pemboleh ubah bersandar dalam persamaan regresi ini adalah IPK pelajar dan pemboleh ubah bebas adalah ketinggian pelajar.

Dengan menjalankan regresi dengan pemboleh ubah, kita mendapat R ^ 2 yang disesuaikan menjadi diabaikan atau negatif. Ringkasan di bawah menggambarkan output regresi untuk pemboleh ubah. Kumpulan data dan pemboleh ubah ditunjukkan dalam lembaran excel yang dilampirkan.

Nilai R ^ 2 yang disesuaikan boleh diabaikan untuk regresi ini yang menunjukkan bahawa variasi pemboleh ubah bersandar tidak dijelaskan oleh pemboleh ubah bebas. Sebaik-baiknya, penyelidik akan mencari pekali penentuan yang paling hampir dengan 100%.

Tafsiran

Adjusted R square adalah output yang sangat penting untuk mengetahui sama ada set data sesuai atau tidak. Seseorang sebenarnya melakukan persamaan regresi untuk mengesahkan sama ada apa yang difikirkannya mengenai hubungan antara dua pemboleh ubah, juga disahkan oleh persamaan regresi. Semakin tinggi nilainya, semakin baik persamaan regresi kerana ini menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas yang dipilih untuk menentukan pemboleh ubah bersandar dipilih dengan betul. Sebaik-baiknya, penyelidik akan mencari pekali penentuan yang paling hampir dengan 100%.