Formula untuk Mengira Median dalam Statistik
Rumus Median dalam Statistik merujuk kepada formula yang digunakan untuk menentukan nombor tengah dalam set data yang diberikan yang disusun dalam urutan menaik dan mengikut jumlah formula bilangan item dalam kumpulan data ditambah dengan satu dan maka keputusan akan dibahagi dua untuk memperoleh di tempat nilai median iaitu, nombor yang diletakkan pada kedudukan yang dikenal pasti akan menjadi nilai median.
Ini adalah alat untuk mengukur pusat kumpulan data berangka. Ini merangkum sejumlah besar data menjadi satu nilai. Ia boleh didefinisikan sebagai nombor tengah kumpulan nombor yang telah disusun mengikut urutan menaik. Dengan kata lain, median adalah nombor yang akan mempunyai jumlah nombor yang sama di atas dan di bawahnya dalam kumpulan data yang ditentukan. Ini adalah ukuran set data yang biasa digunakan dalam statistik dan teori kebarangkalian.
Median = {(n + 1) / 2} th
di mana 'n' adalah bilangan item dalam kumpulan data dan 'th' menandakan nombor (n) th.
Pengiraan Median (Langkah demi Langkah)
- Langkah 1: Pertama, urutkan nombor mengikut urutan menaik. Angka-angka dikatakan dalam urutan menaik apabila disusun dari urutan terkecil hingga terbesar dalam kumpulan itu.
- Langkah 2: Kaedah mencari median nombor ganjil / genap dalam kumpulan disebutkan di bawah:
- Langkah 3: Sekiranya bilangan elemen dalam kumpulan itu ganjil - Cari istilah {(n + 1) / 2}. Nilai yang sesuai dengan istilah ini adalah median.
- Langkah 4: Sekiranya bilangan elemen dalam kumpulan sama rata - Cari istilah {(n + 1) / 2} dalam kumpulan itu dan titik tengah antara nombor di kedua-dua sisi kedudukan median. Sebagai contoh, jika terdapat 8 pemerhatian, median adalah (8 + 1) / kedudukan ke-2 yang merupakan Median ke-4,5 dapat dihitung dengan menambahkan istilah ke-4 dan ke-5 dalam kumpulan itu yang kemudian dibahagi dengan 2.
Contoh Formula Median dalam Statistik
Anda boleh memuat turun Templat Formian Excel Median ini di sini - Templat Median Formula ExcelContoh # 1
Senarai nombor: 4, 10, 7, 15, 2. Hitung median.
Penyelesaian: Mari kita susun nombor dalam urutan menaik.
Dalam urutan menaik, nombor adalah: 2,4,7,10,15
Terdapat sejumlah 5 nombor. Median adalah (n + 1) / nilai ke-2. Oleh itu, nilai Median adalah (5 + 1) / nilai ke-2.
Median = nilai ke-3.
Nilai ke-3 dalam senarai 2, 4, 7 , 10, 15 adalah 7.
Oleh itu, Median adalah 7.
Contoh # 2
Katakan terdapat 10 pekerja dalam organisasi termasuk CEO. Ketua Pegawai Eksekutif Adam Smith berpendapat bahawa gaji yang diambil oleh pekerja adalah tinggi. Dia ingin mengukur gaji yang diambil oleh kumpulan itu dan dengan itu membuat keputusan.
Disebutkan di bawah adalah gaji yang diberikan kepada pekerja di firma tersebut. Hitung gaji median. Gaji adalah $ 5,000, $ 6,000, $ 4,000, $ 7,000, $ 8,000, $ 7,500, $ 10,000, $ 12,000, $ 4,500, $ 10,00,000
Penyelesaian:
Mari kita susun gaji terlebih dahulu. Gaji mengikut urutan menaik adalah:
$ 4,000, $ 4,500, $ 5,000, $ 6,000, $ 7,000, $ 7,500, $ 8,000, $ 10,000, $ 12,000, $ 10,00,000
Oleh itu, pengiraan median adalah seperti berikut,
Oleh kerana terdapat 10 item, mediannya adalah (10 + 1) / item ke-2. Median = item ke-5.5.
Oleh itu, median adalah purata bagi item ke-5 dan ke-6. Item ke-5 dan ke-6 adalah $ 7,000 dan $ 7,500.
= ($ 7,000 + $ 7,500) / 2 = $ 7,250.
Oleh itu, Gaji Median 10 pekerja = $ 7,250.
Contoh # 3
Jeff Smith, CEO organisasi pembuatan perlu mengganti 7 mesin dengan yang baru. Dia bimbang dengan kos yang harus ditanggung dan dengan itu memanggil Pengurus Kewangan firma itu untuk membantunya mengira kos median 7 mesin baru.
Pengurus Kewangan mencadangkan bahawa mesin baru boleh dibeli hanya jika harga median mesin di bawah $ 85,000. Kosnya adalah seperti berikut: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000. Hitung kos median mesin. Kosnya adalah seperti berikut: $ 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000.
Penyelesaian:
Menyusun kos mengikut urutan menaik: $ 50,000, $ 60,000, $ 70,000, $ 75,000, $ 82,500, $ 90,000, $ 1,00,000.
Oleh itu, pengiraan median adalah seperti berikut,
Oleh kerana terdapat 7 item, median adalah (7 + 1) / item ke-2 iaitu item ke-4. Item ke-4 adalah $ 75,000.
Oleh kerana mediannya di bawah $ 85,000, mesin baru dapat dibeli.
Perkaitan dan Kegunaan
Kelebihan utama median over mean adalah bahawa ia tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai ekstrem yang sangat tinggi dan nilai yang sangat rendah. Oleh itu, ia memberi idea yang lebih baik kepada individu mengenai nilai perwakilan. Contohnya, jika berat 5 orang dalam kg adalah 50, 55, 55, 60 dan 150. Purata adalah (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Walau bagaimanapun, 74 kg bukanlah nilai perwakilan sebenar kerana sebilangan besar berat berada dalam julat 50 hingga 60. Mari kita mengira median dalam kes sedemikian. Ia akan menjadi (5 + 1) / penggal ke-2 = penggal ke-3. Istilah ketiga ialah 55 kg, yang merupakan median. Oleh kerana majoriti data berada dalam julat 50 hingga 60, 55 kg adalah nilai representasi sebenar data.
Kita harus berhati-hati dalam mentafsirkan maksud median. Sebagai contoh, apabila kita mengatakan bahawa berat median adalah 55 kg, tidak semua orang mempunyai berat 55 kg. Sebilangan mungkin berat lebih banyak, ada yang beratnya lebih sedikit. Walau bagaimanapun, 55 kg adalah petunjuk yang baik untuk berat 5 orang.
Di dunia nyata, untuk memahami set data seperti pendapatan isi rumah atau aset isi rumah, yang sangat berbeza, rata-rata mungkin condong oleh sebilangan kecil nilai yang sangat besar atau nilai kecil. Oleh itu, median digunakan untuk menunjukkan apa yang seharusnya menjadi nilai khas.
Formula Median dalam Statistik (dengan Templat Excel)
Bill adalah pemilik kedai kasut. Dia ingin tahu saiz kasut mana yang harus dia pesan. Dia bertanya kepada 9 pelanggan berapa ukuran kasut mereka. Hasilnya adalah 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Hitung median untuk membantu Bill dalam keputusan pesanannya.
Penyelesaian: Pertama-tama kita harus mengatur ukuran kasut mengikut urutan menaik.
Ini adalah: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan median kedai kasut.
Oleh itu, pengiraan median dalam excel adalah seperti berikut,
Di Excel, ada formula terbina dalam untuk median yang boleh digunakan untuk mengira median sekumpulan nombor. Pilih sel kosong dan ketik ini = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 menunjukkan julat yang anda mahu hitung median dari).
Median kedai kasut akan -
