Formula untuk Mengira PV Anuiti Biasa
Formula Anuiti Biasa merujuk kepada formula yang digunakan untuk mengira nilai sekarang dari siri jumlah pembayaran yang sama yang dibuat sama ada pada awal atau akhir tempoh selama jangka masa yang ditentukan dan mengikut formula, nilai sekarang biasa anuiti dikira dengan membahagikan Pembayaran Berkala dengan 1 tolak 1 dibahagi dengan 1 ditambah kadar faedah (1 + r) kenaikan ke frekuensi kuasa dalam tempoh (sekiranya pembayaran dibuat pada akhir tempoh) atau naikkan ke frekuensi kuasa dalam tempoh tolak satu (sekiranya pembayaran dibuat pada awal tempoh) dan kemudian gandakan hasilnya dengan kadar faedah.
Formula diberikan di bawah
Nilai Kini Anuiti Biasa (Beg) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}
Nilai Kini Anuiti Biasa (Akhir) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}
Di mana,
- P ialah Bayaran Berkala
- r adalah kadar faedah untuk tempoh tersebut
- n akan menjadi frekuensi dalam tempoh tersebut
- Beg adalah Anuiti yang dijelaskan pada awal tempoh
- Tamatnya adalah Anuiti yang dijelaskan pada akhir tempoh tersebut
Penjelasan
Nilai anuiti biasa sekarang mengambil kira tiga komponen utama dalam formula. PMT yang tidak lain adalah r * P yang merupakan pembayaran tunai maka kita mempunyai r yang bukan apa-apa, tetapi kadar faedah pasaran yang berlaku P adalah nilai semasa aliran tunai awal, dan akhirnya, n adalah frekuensi atau jumlah jangka masa. Kemudian terdapat dua jenis pembayaran satu anuiti yang perlu dibayar pada awal tempoh dan yang kedua adalah yang perlu dibayar pada akhir tempoh tersebut.
Kedua-dua formula mempunyai sedikit perbezaan iaitu pada satu yang kita gabungkan dengan n dan yang lain, kita dikompaunkan dengan n-1 itu kerana pembayaran pertama yang dibuat akan dibuat hari ini dan oleh itu tidak ada potongan harga untuk pembayaran pertama untuk permulaan anuiti.
Contoh
Anda boleh memuat turun Templat Excel Formula Anuiti Biasa ini di sini - Templat Formula Anuiti Biasa ExcelContoh # 1
Keshav telah mewarisi $ 500,000 mengikut perjanjian. Walau bagaimanapun, perjanjian tersebut menyatakan bahawa pembayaran akan diterima secara ansuran sebagai anuiti untuk 25 tahun akan datang. Anda diminta untuk mengira jumlah yang akan diterima oleh Keshav dengan anggapan kadar faedah yang berlaku di pasaran adalah 7%. Anda boleh menganggap bahawa anuiti dibayar pada akhir tahun.
Penyelesaian
Gunakan data berikut boleh digunakan untuk pengiraan
Oleh itu, pengiraan anuiti biasa (akhir) adalah seperti berikut
- = 500,000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}
Nilai Anuiti Biasa (akhir) adalah -
Contoh # 2
Tuan Vikram Sharma baru sahaja menetap dalam hidupnya. Dia berkahwin dengan seorang gadis yang dia idamkan dan juga mendapat pekerjaan yang dia cari sejak sekian lama. Dia telah menamatkan pengajiannya dari London dan dia juga telah mewarisi $ 400,000 dari bapanya yang merupakan simpanan semasa.
Dia dan isterinya mencari untuk membeli sebuah rumah di bandar yang bernilai $ 2,000,000. Oleh kerana mereka tidak memiliki dana sebanyak itu, mereka telah memutuskan untuk mengambil pinjaman bank di mana mereka akan diminta untuk membayar 20% dari poket mereka sendiri dan selebihnya akan dijaga oleh pinjaman.
Bank mengenakan kadar faedah 9% dan ansuran perlu dibayar setiap bulan. Mereka memutuskan untuk mendapatkan pinjaman selama 10 tahun dan mempunyai keyakinan bahawa mereka akan membayarnya lebih cepat daripada jangkaan 10 tahun.
Anda diminta untuk mengira nilai sekarang ansuran yang akan mereka bayar setiap bulan mulai bulan tersebut.
Penyelesaian
Gunakan data berikut untuk pengiraan anuiti biasa yang perlu dibayar pada tempoh permulaan
- Di sini, Encik Vikram Sharma dan keluarga telah mengambil pinjaman perumahan yang berjumlah $ 2,000,000 * (1 - 20%) hingga $ 1,600,000.
- Sekarang kita tahu nilai sekarang dari jumlah sekaligus yang akan dibayar dan sekarang kita perlu mengira nilai sekarang ansuran bulanan dengan menggunakan formula permulaan tempoh di bawah.
- Kadar faedah setahun adalah 9%, oleh itu kadar bulanan adalah 9% / 12 adalah 0,75%.
Oleh itu, pengiraan anuiti biasa (Beg) adalah seperti berikut
- = 0.75% * 1.600.000 / {1- (1 + 0.75%) - 119}
Nilai Anuiti Biasa (Beg) adalah -
Contoh # 3
Motor XP baru-baru ini tersedia di pasaran dan untuk mempromosikan kenderaan mereka, harga yang sama telah ditawarkan dengan kadar 5% untuk tiga bulan awal pelancarannya.
John yang berumur 60 tahun sekarang layak mendapat anuiti yang dibelinya 20 tahun lalu. Di mana dia membuat jumlah sekaligus sebanyak 500,000 dan anuitasnya akan dibayar setiap tahun hingga 80 tahun dan kadar faedah semasa pasaran adalah 8%.
Dia berminat untuk membeli motor model XP dan ingin tahu adakah yang sama mampu dimiliki untuk 10 tahun ke depan jika dia menggunakan EMI yang perlu dibayar setiap tahun? Anggaplah harga basikalnya sama dengan jumlah yang dilaburkannya dalam rancangan anuiti.
Anda diminta untuk memberi tahu John di mana anuitasnya akan memenuhi perbelanjaan EMI?
Anggaplah kedua-duanya berlaku pada akhir tahun sahaja.
Penyelesaian
Dalam kes ini, kita perlu mengira dua anuitas satu adalah normal dan satu lagi adalah anuiti pinjaman.
Anuiti
Oleh itu, pengiraan anuiti biasa (akhir) adalah seperti berikut
- = 500,000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}
Nilai Anuiti Biasa (akhir) adalah -
Motor XP
Oleh itu, pengiraan anuiti biasa (akhir) adalah seperti berikut
- = 5% * 500,000 / {1- (1 + 5%) - 10}
Nilai Anuiti Biasa (akhir) adalah -
Terdapat jurang 13.826.18 antara pembayaran Anuiti dan pembayaran Pinjaman dan oleh itu sama ada John harus dapat mengeluarkan dari poket atau dia harus melanjutkan EMI sehingga 20 tahun yang sama dengan anuiti.
Perkaitan dan Kegunaan
Contoh anuiti biasa dalam kehidupan nyata adalah pembayaran faedah dari penerbit bon, dan pembayaran tersebut biasanya dibayar bulanan, suku tahunan atau setengah tahunan dan dividen selanjutnya yang dibayar setiap suku tahun oleh syarikat yang mengekalkan pembayaran yang stabil selama bertahun-tahun. PV anuiti biasa akan banyak bergantung pada kadar faedah pasaran semasa. Oleh kerana TVM, jika terjadi kenaikan suku bunga, nilai saat ini akan menurun, sementara dalam senario penurunan kadar faedah akan menyebabkan kenaikan nilai anuitas sekarang.
