Apa itu Sisihan Kuartil?
Penyimpangan kuartil didasarkan pada perbezaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam taburan frekuensi dan perbezaannya juga dikenali sebagai julat antara kuartil, perbezaan yang dibahagi dengan dua dikenali sebagai sisihan kuartil atau julat separa kuartil.
Apabila seseorang mengambil separuh dari perbezaan atau varians antara kuartil ke-3 dan kuartil ke-1 sebaran sederhana atau taburan frekuensi adalah penyimpangan kuartil.
Formula
Formula Quartile Deviation (QD) digunakan dalam statistik untuk mengukur penyebaran atau dengan kata lain untuk mengukur penyebaran. Ini juga boleh dipanggil Julat Semi Antara Kuartil.
QD = Q3 - Q1 / 2
- Rumus tersebut merangkumi Q3 dan Q1 dalam pengiraan yang masing-masing 25% teratas dan menurunkan 25% data dan apabila perbezaan diambil antara kedua dan ketika bilangan ini dikurangkan maka ia memberikan ukuran penyebaran atau penyebaran.
- Jadi, untuk mengira sisihan Kuartil, anda perlu terlebih dahulu mengetahui Q1 kemudian langkah kedua adalah mencari Q3 dan kemudian mengambil perbezaan keduanya dan langkah terakhir adalah membahagi dengan 2.
- Ini adalah salah satu kaedah penyebaran terbaik untuk data terbuka.
Contoh
Anda boleh memuat turun Templat Excel Formula Deviation Quartile ini di sini - Templat Excel Formula Deviation QuartileContoh # 1
Pertimbangkan sekumpulan data dengan nombor berikut: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Anda dikehendaki mengira Kuartil Sisihan.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu mengatur data mengikut urutan menaik untuk mencari Q3 dan Q1 dan mengelakkan pendua.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
S1 = 2.5 Tempoh
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
S3 = 7.5 Jangka masa
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- Q1 adalah purata ke-2 iaitu11 dan menambahkan produk perbezaan antara 3rd & 4th dan 0.5 iaitu (12-11) * 0.5 = 11.50.
- Q3 adalah istilah ke-7 dan produk 0.5 dan perbezaan antara istilah ke-8 dan ke-7 iaitu (18-16) * 0.5 dan hasilnya adalah 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula penyimpangan kuartil, kita mempunyai (17-11.50) / 2
= 5.5 / 2
QD = 2.75.
Contoh # 2
Harry ltd. adalah pengeluar tekstil dan mengusahakan struktur ganjaran. Pengurusan sedang dalam perbincangan untuk memulakan inisiatif baru, tetapi mereka pertama kali ingin mengetahui seberapa besar penyebaran pengeluaran mereka.
Pihak pengurusan telah mengumpulkan data pengeluaran harian purata untuk 10 hari terakhir bagi setiap (rata-rata) pekerja.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Gunakan formula Quartile Deviation untuk membantu pengurusan mencari penyebaran.
Penyelesaian:
Jumlah pemerhatian di sini adalah 10 dan langkah pertama kami adalah menyusun data dan tertib menaik.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (n + 1) penggal ke-1
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
S1 = Jangka Masa 2.75
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (n + 1) penggal ke-3
= ¾ (11)
S3 = Tempoh 8.25
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- Istilah ke-2 adalah 145 dan kini menambah 0.75 * (150 - 145) ini iaitu 3.75 dan hasilnya adalah 148.75
- Istilah ke-8 adalah 177 dan sekarang menambah 0.25 * (188 - 177) ini iaitu 2.75 dan hasilnya adalah 179.75
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (179.75-148.75) / 2
= 31/2
QD = 15.50.
Contoh # 3
Akademi antarabangsa Ryan ingin menganalisis berapa markah markah peratusan pelajar mereka.
Data untuk 25 pelajar.
Gunakan formula Sisihan Kuartil untuk mengetahui penyebaran dalam% markah.
Penyelesaian:
Jumlah pemerhatian di sini adalah 25 dan langkah pertama kami adalah menyusun data mengikut urutan menaik.
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (n + 1) penggal ke-1
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
S1 = Tempoh ke-6.5
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (n + 1) penggal ke-3
= ¾ (26)
S3 = 19.50 Tempoh
Pengiraan sisihan kuartil atau julat separa kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- Istilah ke-6 adalah 154 dan sekarang menambah 0,50 * (156 - 154) ini yang 1 dan hasilnya adalah 155,00
- Istilah ke-19 adalah 177 dan sekarang menambah 0,50 * (177 - 177) ini yang 0 dan hasilnya adalah 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Contoh # 4
Mari kita tentukan nilainya melalui templat excel untuk contoh Praktikal I.
Penyelesaian:
Gunakan data berikut untuk pengiraan sisihan kuartil.
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = 148.75
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = 179.75
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (179.75-148.75) / 2
QD akan -
QD = 15.50
Perkaitan dan Kegunaan
Sisihan kuartil yang juga terkenal sebagai julat separa kuartil. Sekali lagi, perbezaan varians antara kuartil ke-3 dan ke-1 disebut sebagai julat antara kuartil. Julat interkuartil menggambarkan sejauh mana pemerhatian atau nilai set data yang diberikan tersebar dari rata-rata atau purata mereka. Julat penyimpangan Kuartil atau separuh interkuartil adalah majoriti yang digunakan dalam kes di mana seseorang ingin belajar atau mengatakan kajian mengenai penyebaran pemerhatian atau sampel kumpulan data yang diberikan yang terletak di badan utama atau tengah siri yang diberikan.Kes ini biasanya berlaku dalam pengedaran di mana data atau pemerhatian cenderung terletak pada badan utama atau tengah kumpulan data atau siri yang diberikan dan pengedaran atau nilai tidak terletak ke arah yang paling ekstrem dan jika berbohong maka pengiraannya tidak begitu penting.
