Kesalahan biasa

Definisi Ralat Piawai

Ralat Piawai atau SE digunakan untuk mengukur ketepatan dengan bantuan sebaran sampel yang menunjukkan populasi yang menggunakan sisihan piawai digunakan, atau dengan kata lain, ia dapat difahami sebagai ukuran berkenaan dengan penyebaran rata-rata sampel yang berkenaan dengan populasi bermaksud. Ia tidak boleh dikelirukan dengan sisihan piawai. Ini lebih tinggi kerana kesalahan standard menggunakan data sampel atau statistik sementara sisihan piawai menggunakan parameter atau data populasi.

Formula Ralat Piawai

Ia ditunjukkan seperti di bawah -

Di sini, "σ M " mewakili SE dari rata-rata yang juga merupakan SD (sisihan piawai) dari data sampel rata-rata, "N" mewakili ukuran sampel sementara "σ" menandakan SD dari pengedaran asal. Formula SE tidak akan menganggap ND (taburan normal). Walau bagaimanapun, beberapa penggunaan formula menganggap sebaran normal. Persamaan untuk ralat piawai ini menunjukkan bahawa ukuran sampel akan mempunyai kesan terbalik pada SD min, iaitu, semakin besar ukuran min sampel, lebih kecil akan menjadi SE yang sama dan sebaliknya. Inilah sebabnya mengapa ukuran rerata SE ditunjukkan berkadar songsang dengan akar kuadrat N (ukuran sampel).

Langkah Mencari Ralat Piawai

  • Pada langkah pertama, min mesti dikira dengan menjumlahkan semua sampel dan kemudian membaginya dengan jumlah sampel.
  • Pada langkah kedua, penyimpangan bagi setiap pengukuran mesti dikira dari min iaitu mengurangkan pengukuran individu.
  • Pada langkah ketiga, seseorang mesti memusatkan setiap penyimpangan dari min. Dengan cara ini, negatif kuasa dua akan menjadi positif.
  • Pada langkah keempat, penyimpangan kuasa dua mesti dijumlahkan dan untuk tujuan ini, semua nombor yang diperoleh dari Langkah 3 mesti ditambah.
  • Pada langkah kelima, jumlah yang diperoleh dari langkah keempat mesti dibahagi satu digit kurang dari ukuran sampel.
  • Pada langkah keenam, punca kuasa dua nombor yang diperoleh pada langkah kelima mesti diambil. Hasilnya adalah SD atau sisihan piawai.
  • Pada langkah terakhir kedua, a
  • SE perlu dikira dengan membahagikan sisihan piawai dengan punca kuasa dua N (ukuran sampel).
  • Pada langkah terakhir, SE dari min mesti dikurangkan dan dengan itu nombor itu mesti dicatat. SE mesti ditambahkan pada min dan hasilnya mesti dicatat.

Contoh Ralat Piawai

Berikut adalah contoh kesalahan biasa.

Anda boleh memuat turun Templat Ralat Standard Ralat ini di sini - Templat Ralat Ralat Standard

Contoh # 1

Kematian barah dalam sampel 100 adalah 20 peratus dan pada sampel kedua 100 adalah 30 peratus. Nilaikan perbezaan perbezaan dalam kadar kematian.

Penyelesaian

Gunakan data yang diberikan di bawah.

  • = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
  • = 6.08

  • Z = 20-30 / 6.08
  • Z = -1.64

Contoh # 2

Sampel rawak 5 pemain bola keranjang lelaki dipilih. Ketinggian mereka ialah 175, 170, 177, 183, dan 169 (dalam cm). Cari SE bagi ukuran purata ketinggian ini (dalam cm).

Penyelesaian

  • = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
  • Purata Contoh = 174.8

Pengiraan Sisihan Piawai Sampel

  • = SQRT (128.80)
  • Sisihan Piawai Sampel = 5.67450438

  • = 5.67450438 / SQRT (5)
  •  = 2.538

Contoh # 3

Purata perolehan keuntungan bagi sampel 41 perniagaan adalah 19 dan SD pelanggan adalah 6.6. Cari SE bagi min.

Penyelesaian

Gunakan data yang diberikan di bawah.

Pengiraan Ralat Piawai

  • = 6.6 / SQRT (41)
  •  = 1.03

Tafsiran Kesalahan Piawai

Kesalahan standard berfungsi hampir sama dengan statistik deskriptif kerana ia membolehkan penyelidik mengembangkan selang keyakinan berkenaan dengan statistik sampel yang telah diperoleh. Ini membantu dalam mengira selang di mana parameter seharusnya jatuh. SE dari min dan SE dari anggaran adalah dua statistik SE yang biasa digunakan.

SE rata-rata membolehkan penyelidik mengembangkan selang keyakinan di mana min populasi akan jatuh. 1-P digunakan sebagai formula yang menunjukkan kebarangkalian bagi populasi yang akan jatuh pada selang keyakinan.

SE anggaran tersebut kebanyakannya digunakan oleh pelbagai penyelidik dan ia digunakan bersama dengan ukuran korelasi. Ini membolehkan para penyelidik membina selang keyakinan di bawah korelasi populasi sebenar yang akan jatuh. SE anggaran tersebut digunakan untuk menentukan ketepatan anggaran berkenaan dengan korelasi penduduk.

SE berguna dalam menunjukkan ketepatan anggaran parameter populasi yang sebenarnya statistik sampel.

Perbezaan Antara Kesalahan Piawai dan Sisihan Piawai

Kesalahan piawai dan sisihan piawai adalah dua topik yang berbeza dan ini tidak boleh dikelirukan antara satu sama lain. Bentuk pendek untuk ralat piawai adalah SE sementara singkatan untuk sisihan piawai adalah SDSE dari min sampel benar-benar merupakan anggaran jarak min sampel dari min populasi dan ini membantu dalam mengukur ketepatan anggaran sementara SD mengukur jumlahnya penyebaran, atau kebolehubahan dan secara amnya sejauh mana individu yang tergolong dalam sampel yang sama berbeza dengan min sampel.

Kesimpulannya

Ralat Piawai adalah ukuran ketepatan min dan anggaran. Ia menawarkan cara yang berguna untuk pengukuran ralat persampelan. SE berguna kerana menunjukkan jumlah ralat persampelan yang berkaitan dengan proses pensampelan. Kesalahan piawai anggaran dan ralat piawai adalah dua statistik SE yang biasa digunakan.

Kesalahan standard anggaran memungkinkan dalam membuat ramalan tetapi tidak benar-benar menunjukkan ketepatan ramalan. Ini mengukur ketepatan regresi sedangkan kesalahan Standard rata-rata membantu penyelidik mengembangkan selang keyakinan di mana min populasi kemungkinan besar jatuh. SEM juga dapat difahami sebagai statistik atau parameter min.