Apakah Gamma Pilihan dalam Kewangan?
Istilah "gamma of Option" merujuk kepada rentang perubahan dalam delta pilihan sebagai tindak balas terhadap perubahan unit dalam harga aset pendasar opsyen. Gamma dapat dinyatakan sebagai derivatif kedua dari premium opsyen berkenaan dengan harga aset pendasar. Ia juga dapat dinyatakan sebagai derivatif pertama delta opsyen berkenaan dengan harga aset pendasar.
Rumus untuk fungsi gamma dapat diturunkan dengan menggunakan sejumlah pemboleh ubah yang meliputi hasil dividen aset (berlaku untuk saham yang membayar dividen), harga spot, harga mogok, sisihan piawai, waktu pilihan hingga kedaluwarsa, dan tingkat pengembalian bebas risiko .
Secara matematik, formula fungsi gamma dari aset pendasar ditunjukkan sebagai,
di mana,
- d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
- d = Hasil dividen aset
- t = Masa untuk tamatnya pilihan
- S = Harga spot aset pendasar
- dev = Sisihan piawai aset pendasar
- K = Harga teguran aset pendasar
- r = Kadar pulangan bebas risiko
Untuk stok yang tidak membayar dividen, formula fungsi gamma dapat dinyatakan sebagai,
Penjelasan Pilihan Gamma dalam Kewangan
Formula untuk gamma dalam kewangan boleh diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Pertama, harga spot aset pendasar dari pasaran aktif, katakan pasaran saham untuk saham yang diperdagangkan secara aktif. Ia diwakili oleh S.
Langkah 2: Seterusnya, tentukan harga mogok aset pendasar dari perincian pilihan. Ia dilambangkan oleh K.
Langkah 3: Seterusnya, periksa sama ada stok membayar dividen dan jika ia membayar, perhatikan perkara yang sama. Ia dilambangkan oleh d.
Langkah 4: Seterusnya, tentukan kematangan opsyen atau masa tamat tempoh dan dilambangkan dengan t. Ini akan tersedia sebagai perincian berkaitan dengan pilihan.
Langkah 5: Seterusnya, tentukan sisihan piawai aset pendasar dan ia dilambangkan dengan ơ.
Langkah 6: Seterusnya, tentukan kadar pulangan bebas risiko atau pulangan aset dengan risiko sifar bagi pelabur. Biasanya, pengembalian bon kerajaan dianggap sebagai kadar bebas risiko. Ia dilambangkan oleh r.
Langkah 7: Akhirnya, formula untuk fungsi gamma aset pendasar dihasilkan dengan menggunakan hasil dividen aset, harga spot, harga mogok, sisihan piawai, masa opsyen hingga kadaluarsa dan kadar pulangan bebas risiko seperti yang ditunjukkan di bawah.
Contoh Formula Kewangan Opsyen Gamma (dengan Templat Excel)
Mari kita ambil contoh pilihan panggilan dengan data berikut.
Kira juga gamma pada harga spot
- $ 123.00 (daripada wang)
- $ 135.00 (wang)
- $ 139.00 (dalam wang)
(i) Pada S = $ 123.00,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]
= -0.3784
Oleh itu, pengiraan fungsi gamma pilihan dapat dikira sebagai,
Opsyen gamma S = $ 123.00
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0193
(ii) Dengan harga S = $ 135.00,
d 1 = ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]
= 0.2288
Oleh itu, pengiraan fungsi gamma pilihan dapat dikira sebagai,
Pilihan gamma S = $ 135.00
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 135.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0195
(iii) Dengan harga S = $ 139.00,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]
= 0.2235
Oleh itu, pengiraan fungsi gamma pilihan dapat dikira sebagai,
Pilihan gamma S = $ 139.00
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 139.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0.0185
Untuk pengiraan terperinci mengenai gamma, fungsi merujuk lembaran excel yang diberikan di atas.
Perkaitan dan Kegunaan
Penting untuk memahami konsep fungsi gamma kerana ia membantu dalam pembetulan masalah cembung yang dilihat dalam kes strategi lindung nilai. Salah satu aplikasinya adalah strategi lindung nilai delta yang mencari pengurangan gamma untuk melindungi nilai dari julat harga yang lebih luas. Walau bagaimanapun, pengurangan gamma mengakibatkan pengurangan alpha juga.
Selanjutnya, delta pilihan berguna untuk jangka waktu yang lebih pendek, sementara gamma membantu pedagang dalam jangka waktu yang lebih lama ketika harga yang mendasari berubah. Harus diingat bahawa nilai gamma mendekati sifar kerana pilihannya masuk ke dalam wang atau lebih jauh dari wang. Gamma pilihan adalah yang paling tinggi apabila harganya berada pada wang. Semua kedudukan panjang mempunyai gamma positif, sementara semua pilihan pendek mempunyai gamma negatif.
Anda boleh memuat turun Templat Formula Excel Fungsi Gamma ini dari sini - Templat Rumus Fungsi Gamma Excel
