Formula Anuiti

Formula untuk Mengira Bayaran Anuiti

Istilah "anuiti" merujuk kepada rangkaian pembayaran berkala yang akan diterima sama ada pada awal setiap tempoh atau pada akhir tempoh di masa depan. Rumus untuk pembayaran anuiti dan anuiti yang dihitung dikira berdasarkan PV anuiti yang perlu dibayar, kadar faedah efektif dan sebilangan tempoh.

Rumus berdasarkan PV anuiti biasa dikira berdasarkan PV anuiti biasa, kadar faedah efektif, dan sebilangan tempoh.

Anuiti = r * PVA Biasa / [1 - (1 + r) -n]

di mana,

  • PVA Biasa = Nilai semasa anuiti biasa
  • r = Kadar faedah berkesan
  • n = Bilangan tempoh

Secara matematik, persamaan anuiti yang dinyatakan ditunjukkan sebagai,

Anuiti = r * PVA Due / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]

di mana,

  • PVA Due = Nilai semasa anuiti yang perlu dibayar
  • r = Kadar faedah berkesan
  • n = Bilangan tempoh

Bagaimana Mengira Bayaran Anuiti? (Langkah demi langkah)

Pengiraan pembayaran anuiti boleh diperoleh dengan menggunakan PV anuiti biasa dalam langkah-langkah berikut:

  • Langkah 1 : Pertama, tentukan PV anuiti dan sahkan bahawa pembayaran akan dilakukan pada akhir setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh PVA Biasa .
  • Langkah 2: Seterusnya, tentukan kadar faedah berdasarkan pulangan pasaran semasa. Kemudian, kadar faedah efektif dihitung dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan dilambangkan dengan r. r = Kadar faedah tahunan / Jumlah pembayaran berkala dalam setahun
  • Langkah 3: Seterusnya, tentukan bilangan tempoh dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah pembayaran berkala dalam setahun * Bilangan tahun
  • Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuiti berdasarkan PV anuiti biasa dikira berdasarkan PV anuiti biasa (langkah 1), kadar faedah efektif (langkah 2) dan sebilangan tempoh (langkah 3) seperti yang ditunjukkan di atas.

Pengiraan pembayaran anuiti juga dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuiti yang perlu dibayar dalam langkah-langkah berikut:

  • Langkah 1: Pertama, tentukan PV anuiti dan sahkan bahawa pembayaran akan dilakukan pada awal setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh PVA Due .
  • Langkah 2: Seterusnya, tentukan kadar faedah berdasarkan pulangan pasaran semasa. Kemudian, kadar faedah efektif dihitung dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan dilambangkan dengan r. r = Kadar faedah tahunan / Jumlah pembayaran berkala dalam setahun
  • Langkah 3: Seterusnya, tentukan bilangan tempoh dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah pembayaran berkala dalam setahun * Bilangan tahun
  • Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuiti berdasarkan PV anuiti jatuh tempo dikira berdasarkan PV anuiti yang perlu dibayar (langkah 1), kadar faedah efektif (langkah 2), dan sebilangan tempoh (langkah 3) seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Excel Anuity Formula ini di sini - Templat Anuity Formula Excel

Contoh # 1

Mari kita ambil contoh David yang memenangi loteri bernilai $ 10,000,000. Dia telah memilih pembayaran anuiti pada setiap akhir tahun untuk 20 tahun berikutnya sebagai pilihan pembayaran. Tentukan jumlah yang akan dibayar oleh David sebagai pembayaran anuiti sekiranya kadar faedah yang berterusan di pasaran adalah 5%.

Diberikan di bawah adalah data yang digunakan untuk pengiraan pembayaran anuiti.

PVA Biasa = $ 10,000,000 (sejak anuiti yang akan dibayar pada akhir setiap tahun)

Oleh itu, pengiraan pembayaran anuiti dapat dilakukan seperti berikut -

  • Anuiti = 5% * $ 10,000,000 / [1 - (1 + 5%) - 20]

Pengiraan Bayaran Anuiti akan -

  • Anuiti = $ 802,425.87 ~ $ 802,426

Oleh itu, David akan membayar pembayaran anuiti sebanyak $ 802,426 untuk 20 tahun akan datang sekiranya berlaku anuiti biasa.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh David di atas dan tentukan pembayaran anuiti jika ia dibayar pada awal setiap tahun dengan semua syarat lain sama.

Kami akan menggunakan data yang sama dengan contoh di atas untuk pengiraan pembayaran Anuiti.

Oleh itu, pengiraan pembayaran anuiti dapat dilakukan seperti berikut -

  • Anuiti = r * PVA Due / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
  • Anuiti = 5% * $ 10,000,000 / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]

Pengiraan Bayaran Anuiti akan -

  • Anuiti = $ 764,215.12 ~ $ 764,215

Oleh itu, David akan membayar pembayaran anuiti sebanyak $ 764,215 untuk 20 tahun akan datang sekiranya berlaku anuiti.

Kalkulator Anuiti

Anda boleh menggunakan Kalkulator Anuiti berikut.

Biasa PVA
r
n
Formula Anuiti =
 

Formula Anuiti =r *
Biasa PVA
[1 - (1 + r) -n]
0 *
0
= 0
[1 - (1 + 0) - 0]

Perkaitan dan Kegunaan

Pembayaran anuiti adalah salah satu penerapan nilai masa wang yang selanjutnya ditunjukkan oleh perbezaan antara pembayaran anuiti berdasarkan anuiti biasa dan anuiti yang perlu dibayar. Sebab pembayaran anuiti yang lebih rendah untuk anuiti adalah kerana wang tersebut diterima pada awal setiap tempoh dan dengan demikian, dipercayai bahawa wang tersebut akan dilaburkan di pasaran dan faedah akan diperoleh dalam tempoh tersebut.

Persamaan pembayaran anuiti dapat digunakan dalam pengiraan anuiti pendapatan, pinjaman dilunaskan, pembayaran loteri, penyelesaian tersusun, dan jenis pembayaran berkala tetap yang lain.