Formula untuk Mengira Nilai Kini Anuiti Tertunda
Rumus anuiti tertangguh digunakan untuk mengira nilai sekarang anuiti tertangguh yang dijanjikan akan diterima setelah beberapa waktu dan dikira dengan menentukan nilai pembayaran sekarang di masa depan dengan mempertimbangkan kadar faedah dan jangka masa.
Anuiti adalah rangkaian pembayaran berkala yang diterima oleh pelabur pada tarikh yang akan datang dan istilah "anuiti tertangguh" merujuk kepada anuiti yang tertunda dalam bentuk pembayaran ansuran atau sekaligus dan bukannya aliran pendapatan segera. Ini pada dasarnya adalah nilai sekarang pembayaran anuiti masa depan. Rumus untuk anuiti tertangguh berdasarkan anuiti biasa (di mana pembayaran anuiti dilakukan pada akhir setiap tempoh) dikira menggunakan pembayaran anuiti biasa, kadar faedah efektif, jumlah tempoh pembayaran dan tempoh tertangguh.
Anuiti Ditangguhkan berdasarkan anuiti biasa, dinyatakan sebagai,
Anuiti Ditangguhkan = P Biasa * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]di mana,
- P Biasa = Bayaran anuiti biasa
- r = Kadar faedah yang berkesan
- n = Bilangan tempoh
- t = Tempoh ditangguhkan
Rumus untuk anuiti tertangguh berdasarkan anuiti jatuh tempo (di mana pembayaran anuiti dilakukan pada awal setiap tempoh) dikira menggunakan pembayaran anuiti yang perlu dibayar, kadar faedah efektif, sejumlah tempoh pembayaran dan tempoh ditangguhkan.
Anuiti Ditangguhkan berdasarkan anuiti yang perlu dibayar, dinyatakan sebagai
Anuiti Ditangguhkan = P Terakhir * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]di mana
- P Due = Bayaran anuiti jatuh tempo
- r = Kadar faedah yang berkesan
- n = Bilangan tempoh
- t = Tempoh ditangguhkan
Pengiraan Anuiti Tertunda (Langkah demi Langkah)
Rumus untuk anuiti tertunda menggunakan anuiti biasa boleh diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, pastikan pembayaran anuiti dan sahkan sama ada pembayaran akan dilakukan pada akhir setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh P Biasa .
- Langkah 2: Seterusnya, hitung kadar faedah efektif dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan dilambangkan dengan r. r = Kadar faedah tahunan / No. pembayaran berkala dalam setahun
- Langkah 3: Seterusnya, hitung jumlah tempoh yang merupakan produk dari beberapa tahun dan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah tahun * Jumlah pembayaran berkala dalam setahun
- Langkah 4: Seterusnya, tentukan tempoh penangguhan pembayaran dan dilambangkan dengan t.
- Langkah 5: Akhirnya, anuiti yang ditangguhkan dapat diperoleh dengan menggunakan pembayaran anuiti biasa (langkah 1), kadar faedah yang efektif (langkah 2), jumlah tempoh pembayaran (langkah 3) dan tempoh penangguhan (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah.
Anuiti Ditangguhkan = P Biasa * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
Rumus untuk anuiti tertunda menggunakan anuiti jatuh tempo dapat diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, pastikan pembayaran anuiti dan sahkan sama ada pembayaran akan dilakukan pada awal setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh P Due .
- Langkah 2: Seterusnya, hitung kadar faedah efektif dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan ditandakan dengan rie r = Kadar faedah tahunan / No. pembayaran berkala dalam setahun
- Langkah 3: Seterusnya, hitung jumlah jumlah tempoh yang merupakan produk dari jumlah tahun dan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan ditandakan dengan nie n = Jumlah tahun * Bilangan pembayaran berkala dalam satu tahun
- Langkah 4: Seterusnya, tentukan tempoh penangguhan pembayaran dan dilambangkan dengan t.
- Langkah 5: Akhirnya, anuiti yang ditangguhkan dapat diperoleh dengan menggunakan pembayaran anuiti yang perlu dibayar (langkah 1), kadar faedah efektif (langkah 2) jumlah tempoh pembayaran (langkah 3), dan tempoh penangguhan (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah .
Anuiti Ditangguhkan = P Terakhir * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]
Contoh
Anda boleh memuat turun Templat Excel Anuiti Tertunda ini di sini - Templat Anuiti TertangguhMari kita ambil contoh John yang mendapat perjanjian untuk meminjamkan $ 60,000 hari ini dan sebagai balasannya, dia akan menerima dua puluh lima pembayaran tahunan masing-masing $ 6,000. Anuiti akan bermula lima tahun dari sekarang dan kadar faedah efektif adalah 6%. Tentukan sama ada kesepakatan itu dapat dilaksanakan untuk John sekiranya pembayarannya adalah anuiti biasa dan anuiti yang perlu dibayar.
- Diberi, P Biasa = $ 6,000,000
- r = 6%
- n = 25 tahun
- t = 5 tahun
Pengiraan Anuiti Ditangguhkan sekiranya pembayaran adalah Biasa
Oleh itu, anuiti tertunda dapat dikira sebagai
- Anuiti Ditangguhkan = $ 6,000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]
Anuiti Tertunda akan -
Anuiti Ditangguhkan = $ 57,314.80 ~ $ 57,315
Dalam kes ini, John tidak boleh meminjamkan wang kerana nilai anuiti yang ditangguhkan kurang dari $ 60,000.
Pengiraan Anuiti Ditangguhkan sekiranya pembayaran adalah Jangka Masa Anuiti
- Diberi, P Due = $ 6,000,000
- r = 6%
- n = 25 tahun
- t = 5 tahun
Oleh itu, anuiti tertunda dapat dikira sebagai
- Anuiti Ditangguhkan = $ 6,000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]
Anuiti Ditangguhkan = $ 60,753.69 ~ $ 60,754
Dalam kes ini, John harus meminjamkan wang tersebut kerana nilai anuiti yang ditangguhkan lebih daripada $ 60,000.
Perkaitan dan Kegunaan
Dari perspektif pelabur, anuiti tertunda sangat berguna untuk tujuan penangguhan cukai pendapatan kerana kurangnya sekatan terhadap jumlah pelaburan tahunannya ditambah dengan jaminan sumber pendapatan sepanjang hayat. Walau bagaimanapun, salah satu kelemahan utama anuiti adalah bahawa keuntungannya dikenakan pada kadar cukai pendapatan biasa yang lebih tinggi daripada kadar cukai keuntungan modal jangka panjang.
