Formula Tahunan Berkesan

Formula untuk Mengira Kadar Tahunan Berkesan (EAR)

Formula Kadar Tahunan Berkesan (EAR) dapat dikira berdasarkan kadar faedah nominal dan jumlah tempoh penggabungan setiap tahun.

Kadar tahunan efektif juga dikenali sebagai kadar efektif atau kadar setara tahunan ialah kadar faedah yang sebenarnya diperoleh atau dibayar setelah penggabungan dan ia dikira dengan satu kadar faedah tahunan ditambah dengan dibahagi dengan sebilangan tempoh penggabungan dengan kuasa bilangan tempoh keseluruhan tolak satu.

di mana r = Kadar faedah nominal dan n = bilangan tempoh penggabungan setiap tahun.

Walau bagaimanapun, sekiranya formula penggabungan berterusan, persamaan kadar tahunan efektif diubah seperti di bawah,

Kadar tahunan efektif juga dikenali sebagai kadar faedah efektif, kadar setara tahunan, atau kadar efektif.

Langkah Mengira Kadar Tahunan Berkesan (EAR)

• Langkah 1: Pertama, ketahui kadar faedah nominal untuk pelaburan yang diberikan dan mudah didapati pada kadar faedah yang dinyatakan. Kadar faedah nominal dilambangkan dengan 'r'.
• Langkah 2: Seterusnya, cuba tentukan bilangan tempoh pengkompaunan setiap tahun dan penggabungan dapat setiap suku tahun, setengah tahun, setiap tahun, dan lain-lain. Jumlah tempoh penggabungan kadar faedah nominal per tahun dilambangkan dengan 'n'. (Langkah tidak diperlukan untuk penyusunan berterusan)
• Langkah 3: Akhirnya, dalam kes pengkompaunan diskrit, pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut sebagai,

Kadar Tahunan Berkuatkuasa = (1 + r / n) n - 1

Sebaliknya, jika berlaku penggabungan berterusan, pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut sebagai,

Kadar Tahunan Berkuatkuasa = er - 1

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Formula Excel Kadar Tahunan Berkesan ini di sini - Templat Formula Excel Kadar Tahunan Berkesan

Mari kita ambil contoh di mana kadar tahunan efektif akan dikira selama satu tahun dengan kadar faedah nominal atau dinyatakan 10%. Hitung kadar tahunan efektif untuk tempoh penggabungan berikut:

• Berterusan
• Setiap hari
• Bulanan
• Suku Tahunan
• Separuh Tahunan
• Tahunan

Diberi, Kadar faedah nominal, r = 10%

# 1 - Penggabungan Berterusan

Pengiraan EAR dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = er -

Kadar tahunan berkuatkuasa = e12% - 1 = 10.5171%

# 2 - Penggabungan Harian

Sejak pengkompaunan harian, oleh itu n = 365

Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + r / n) n -

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10.5156%

# 3 - Penggabungan Bulanan

Sejak penggabungan bulanan, oleh itu n = 12

Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10.4713%

# 4 - Penggabungan Suku Tahunan

Sejak penggabungan suku tahun, oleh itu n = 4

Pengiraan EAR dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10.3813%

# 5 - Penggabungan Separuh Tahun 

Sejak penggabungan setengah tahun, oleh itu n = 2

Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - Penggabungan Tahunan

Sejak penggabungan tahunan, oleh itu n =

Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10.0000%

Contoh di atas menunjukkan bahawa formula EAR tidak hanya bergantung pada kadar faedah nominal atau dinyatakan pelaburan tetapi juga berapa kali kadar penggabungan berlaku dalam setahun dan meningkat dengan peningkatan sejumlah penggabungan setiap tahun.

Grafik yang diberikan di bawah menunjukkan kadar penggabungan berlaku selama setahun

Perkaitan dan Penggunaan

Konsep kadar tahunan yang efektif adalah bahagian yang sangat diperlukan untuk melabur untuk pengguna kewangan kerana ini adalah kadar faedah yang diterima dengan berkesan dari pelaburan. Selanjutnya, pelabur akan mendapat keuntungan sekiranya kadar faedah efektif lebih tinggi daripada kadar faedah nominal yang ditawarkan oleh penerbit.

Dari sudut peminjam juga sangat penting untuk memahami konsep kadar tahunan yang berkesan kerana ia akan mempengaruhi keselesaan dan keuntungan mereka. Perbelanjaan yang lebih tinggi untuk pembayaran faedah akhirnya menurunkan nisbah liputan faedah untuk peminjam yang boleh memberi kesan negatif terhadap kemampuan peminjam untuk membayar hutang di masa depan. Selanjutnya, perbelanjaan faedah yang lebih tinggi juga mengurangkan pendapatan bersih dan keuntungan syarikat (semua faktor lain sama)

Kadar faedah yang efektif adalah salah satu bentuk kadar faedah yang paling mudah dan dalam bentuk wang sebenar, pada dasarnya adalah kadar di mana peminjam membayar kepada pemberi pinjaman untuk menggunakan wangnya. Selanjutnya, konsep kadar tahunan efektif juga merangkumi kesan tidak. penggabungan setiap tahun yang akhirnya membantu dalam pengiraan nilai penebusan pada masa matang. Biasanya, kadar tahunan efektif lebih besar daripada kadar faedah nominal kerana kadar nominal dinyatakan dalam bentuk peratusan tahunan tanpa mengira jumlah penggabungan setiap tahun.

Sekiranya kita meningkatkan bilangan tempoh penggabungan maka kadar tahunan efektif juga meningkat sejajar dengan kadar nominal. Selain itu, jika pelaburan digabungkan setiap tahun maka ia akan mempunyai kadar tahunan efektif yang sama dengan kadar faedah nominal. Sebaliknya, sekiranya pelabur melabur secara penggabungan setiap suku tahun, maka kadar tahunan efektif akan lebih besar daripada kadar faedah nominal.