Margin Kesalahan

Apakah Margin Kesalahan?

Margin of Error adalah ungkapan statistik yang digunakan untuk menentukan titik peratusan di mana hasilnya akan berbeza dari nilai populasi sebenar dan dikira dengan membahagikan sisihan piawai penduduk dengan ukuran sampel dan terakhir mengalikan terhasil dengan faktor kritikal.

Kesalahan yang lebih tinggi menunjukkan bahawa ada kemungkinan besar bahawa hasil sampel yang dilaporkan mungkin bukan gambaran sebenar keseluruhan populasi.

Formula Ralat Margin

Rumus untuk margin kesalahan dikira dengan mengalikan faktor kritikal (untuk tahap keyakinan tertentu) dengan sisihan piawai penduduk dan kemudian hasilnya dibahagi dengan punca kuasa dua bilangan pemerhatian dalam sampel.

Secara matematik, ia dilambangkan sebagai,

di mana

• z = faktor kritikal
• ơ = sisihan piawai penduduk
• n = ukuran sampel

Pengiraan Ralat Margin (Langkah demi Langkah)

• Langkah 1: Pertama, kumpulkan pemerhatian statistik untuk membentuk kumpulan data yang disebut populasi. Sekarang, hitung min populasi. Seterusnya, hitung sisihan piawai penduduk berdasarkan setiap pemerhatian, jumlah populasi, dan jumlah pemerhatian penduduk seperti yang ditunjukkan di bawah.

• Langkah 2: Seterusnya, tentukan jumlah pemerhatian dalam sampel, dan ditunjukkan dengan n. Ingat bahawa saiz sampel kurang daripada sama dengan jumlah populasi, iaitu n ≤ N
• Langkah 3: Seterusnya, tentukan faktor kritikal atau skor-z berdasarkan tahap keyakinan yang diinginkan dan ia dilambangkan dengan z.
• Langkah 4: Seterusnya, akhirnya kesalahan margin dikira dengan mengalikan faktor kritikal untuk tahap keyakinan yang diinginkan dan sisihan piawai penduduk, dan kemudian hasilnya dibahagi dengan punca kuasa dua ukuran sampel seperti yang ditunjukkan di atas.

Contohnya

Anda boleh memuat turun Templat Margin of Error Formula Excel ini di sini - Margin of Error Formula Excel Template

Mari kita ambil contoh 900 pelajar yang menjadi sebahagian daripada tinjauan dan didapati bahawa IPK rata-rata populasi adalah 2.7 dengan sisihan piawai populasi 0.4. Hitung margin ralat untuk

• Tahap keyakinan 90%
• 95% tahap keyakinan
• Tahap keyakinan 98%
• Tahap keyakinan 99%

Kami akan menggunakan data berikut untuk pengiraan.

Untuk Tahap Keyakinan 90%

Untuk tahap keyakinan 90%, faktor kritikal atau nilai z adalah 1.645 iaitu z = 1.645

Oleh itu, kesalahan pada tahap keyakinan 90% dapat dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

• = 1.645 * 0.4 / √900

Kesalahan Margin pada tahap keyakinan 90% akan-

• Ralat = 0.0219

Untuk Tahap Keyakinan 95%

Untuk tahap keyakinan 95%, faktor kritikal atau nilai-z adalah 1.96 iaitu z = 1.96

Oleh itu, pengiraan margin kesalahan pada tahap keyakinan 95% dapat dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

• = 1.96 * 0.4 / √900

Kesalahan Margin pada tahap keyakinan 95% akan-

• Ralat = 0.0261

Untuk tahap keyakinan 98%

Untuk tahap keyakinan 98%, faktor kritikal atau nilai z adalah 2.33 iaitu z = 2.33

Oleh itu, pengiraan margin kesalahan pada tahap keyakinan 98% dapat dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

• = 2.33 * 0.4 / √900

Kesalahan Margin pada tahap keyakinan 98% akan-

• Ralat = 0.0311

Oleh itu, kesalahan untuk sampel pada tahap keyakinan 98% adalah 0.0311.

Untuk tahap keyakinan 99%

Untuk tahap keyakinan 99%, faktor kritikal atau nilai z adalah 2.58 iaitu z = 2.58

Oleh itu, pengiraan margin pada tahap keyakinan 99% dapat dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,

• = 2.58 * 0.4 / √900

Kesalahan Margin pada tahap keyakinan 99% akan-

• Ralat = 0.0344

Akibatnya, dapat dilihat bahawa kesalahan sampel meningkat dengan peningkatan tahap keyakinan.

Margin of Ralat Kalkulator

Anda boleh menggunakan kalkulator berikut.

Perkaitan dan Kegunaan

Adalah sangat penting untuk memahami konsep ini kerana ia menunjukkan sejauh mana seseorang dapat menjangkakan bahawa hasil tinjauan benar-benar mencerminkan pandangan sebenar keseluruhan penduduk. Perlu diingat bahawa tinjauan dilakukan menggunakan sekelompok orang yang lebih kecil (juga dikenal sebagai responden tinjauan) untuk mewakili populasi yang jauh lebih besar (juga dikenal sebagai pasar sasaran). Margin kesalahan persamaan dapat dilihat sebagai cara mengukur keberkesanan tinjauan. Margin yang lebih tinggi menunjukkan bahawa hasil tinjauan mungkin tersasar dari pandangan sebenar jumlah penduduk. Sebaliknya, margin yang lebih kecil menunjukkan bahawa hasilnya hampir sama dengan gambaran sebenar jumlah penduduk yang membina lebih banyak keyakinan mengenai tinjauan ini.