Pulangan Purata Geometri

Apakah Pulangan Min Geometrik?

Pulangan min geometri mengira pulangan rata-rata untuk pelaburan yang dikompaun berdasarkan kekerapannya bergantung pada jangka masa dan ia digunakan untuk menganalisis prestasi pelaburan kerana menunjukkan pulangan dari pelaburan.

Formula Pulangan Purata Geometrik

  • r = kadar pulangan
  • n = bilangan tempoh

Ini adalah set rata-rata produk yang secara teknikal ditakrifkan sebagai produk akar 'n' dari jangkaan jangka masa. Fokus pengiraan adalah untuk menunjukkan 'perbandingan antara epal ke epal' ketika melihat 2 jenis pelaburan yang serupa.

Contoh

Mari kita fahami formula dengan bantuan contoh:

Anda boleh memuat turun Template Excel Return Geometric Mean ini di sini - Templat Excel Return Geometric Mean Return

Dengan andaian pulangan dari $ 1,000 di pasaran wang yang memperoleh 10% pada tahun pertama, 6% pada tahun kedua dan 5% pada tahun ketiga, pulangan min Geometrik adalah:

Ini adalah pulangan rata-rata dengan mengambil kira kesan penggabungan. Sekiranya itu adalah pulangan rata-rata sederhana, ia akan mengambil penjumlahan kadar faedah yang diberikan dan membaginya dengan 3.

Oleh itu, untuk mencapai nilai $ 1,000 setelah 3 tahun, pulangan akan diambil pada kadar 6.98% setiap tahun.

Tahun 1

  • Faedah = $ 1,000 * 6,98% = $ 69,80
  • Pengetua = $ 1,000 + $ 69.80 = $ 1,069.80

Tahun 2

  • Faedah = $ 1,069.80 * 6,98% = $ 74,67
  • Pengetua = $ 1,069.80 + $ 74.67 = $ 1,144.47

Tahun 3

  • Faedah = $ 1,144,47 * 6,98% = $ 79,88
  • Pengetua = $ 1,144.47 + $ 79.88 = $ 1,224.35
  • Oleh itu, jumlah akhir selepas 3 tahun adalah $ 1,224.35 yang akan sama dengan penggabungan jumlah pokok dengan menggunakan 3 kepentingan individu yang digabungkan setiap tahun.

Mari kita pertimbangkan contoh lain untuk perbandingan:

Seorang pelabur memegang saham yang tidak menentu dan pulangannya berbeza dari satu tahun ke tahun yang lain. Pelaburan awal ialah $ 100 dalam stok A, dan ia mengembalikan yang berikut:

Tahun 1: 15%

Tahun 2: 160%

Tahun 3: -30%

Tahun 4: 20%

  • Purata aritmetik akan = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41.25%

Walau bagaimanapun, pulangan sebenarnya adalah:

  • Tahun 1 = $ 100 * 15% [1.15] = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
  • Tahun 2 = $ 115 * 160% [2.60] = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
  • Tahun 3 = $ 299 * -30% [0.70] = $ 89.70 = 299 - 89.70 = $ 209.30
  • Tahun 4 = $ 209.30 * 20% [1.20] = $ 41.86 = 209.30 + 41.86 = $ 251.16

Purata geometri yang dihasilkan, dalam kes ini, adalah 25.90%. Ini jauh lebih rendah daripada min Aritmetik 41.25%

Masalah dengan aritmetik min adalah cenderung melebih-lebihkan purata pulangan sebenar dengan jumlah yang besar. Dalam contoh di atas, diperhatikan bahawa pada tahun kedua pulangan telah meningkat sebanyak 160% dan kemudian turun sebanyak 30% yang merupakan varians dari tahun ke tahun sebanyak 190%.

Oleh itu, aritmetik bermaksud mudah digunakan dan dikira dan boleh berguna ketika berusaha mencari purata bagi pelbagai komponen. Walau bagaimanapun, adalah metrik yang tidak sesuai untuk digunakan untuk menentukan purata pulangan pelaburan sebenar. Purata geometri sangat berguna untuk mengukur prestasi portfolio.

Kegunaan

Kegunaan dan faedah formula Geometric Mean Return adalah:

  1. Pulangan ini secara khusus digunakan untuk pelaburan yang dikompaun. Akaun faedah sederhana akan menggunakan purata Aritmetik untuk penyederhanaan.
  2. Ini dapat digunakan untuk memecah kadar efektif per pengembalian tempoh pegangan.
  3. Ia digunakan untuk formula aliran tunai Nilai sekarang dan nilai masa depan.

Kira Pulangan Purata Geometri

Anda boleh menggunakan Kalkulator berikut.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Formula Pulangan Purata Geometri =
 

Formula Pulangan Purata Geometri = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =
3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Formula Pulangan Purata Geometrik di Excel (dengan templat excel)

Mari kita buat contoh yang sama di atas di Excel. Ini sangat mudah. Anda perlu memberikan dua input Kadar Nombor dan Bilangan Tempoh.

Anda boleh mengira Purata Geometri dengan mudah dalam templat yang disediakan.

Oleh itu, untuk mencapai nilai $ 1,000 setelah 3 tahun, pulangan akan diambil pada kadar 6.98% setiap tahun.

Oleh itu, jumlah akhir selepas 3 tahun adalah $ 1,224.35 yang akan sama dengan penggabungan jumlah pokok dengan menggunakan 3 kepentingan individu yang digabungkan setiap tahun.

Mari kita pertimbangkan contoh lain untuk perbandingan:

Walau bagaimanapun, pulangan sebenarnya adalah:

Purata geometri yang dihasilkan, dalam kes ini, adalah 25.90%. Ini jauh lebih rendah daripada min Aritmetik 41.25%