Perbezaan Antara Purata Geometri dan Aritmetik
Purata geometri adalah pengiraan min atau rata-rata rangkaian nilai produk yang mengambil kira kesan penggabungan dan ia digunakan untuk menentukan prestasi pelaburan sedangkan aritmetik min adalah pengiraan min dengan jumlah jumlah nilai dibahagi dengan bilangan nilai.
Purata geometri dikira untuk rangkaian nombor dengan mengambil produk nombor ini dan menaikkannya ke panjang terbalik siri sedangkan Aritmetik Mean hanyalah purata dan dikira dengan menambahkan semua nombor dan dibahagi dengan jumlah siri itu nombor.
Purata Geometrik vs Infografik Purata Aritmetik
Perbezaan Utama
- Purata aritmetik dikenali sebagai min tambah dan digunakan dalam pengiraan pulangan setiap hari. Purata Geometri dikenali sebagai min pendaraban dan sedikit rumit dan melibatkan penggabungan
- Perbezaan utama dalam kedua cara ini adalah cara pengiraannya. Purata aritmetik dikira sebagai jumlah semua nombor dibahagi dengan bilangan set data. Purata geometri adalah rangkaian nombor yang dikira dengan mengambil produk nombor ini dan menaikkannya ke kebalikan dari panjang siri
- Rumus untuk min geometri ialah {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 dan untuk aritmetik min adalah (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Purata geometri hanya dapat dikira untuk nombor positif dan selalu lebih kecil daripada geometri sementara min aritmetik dapat dikira untuk nombor positif dan negatif dan selalu lebih besar daripada min geometri
- Masalah yang paling biasa dengan memiliki set data adalah kesan daripada outliers. Dalam set data 11, 13, 17, dan 1000, min geometri ialah 39.5 sementara aritmetik adalah 260.75. Kesannya diserlahkan dengan jelas. Purata geometri menormalkan set data dan nilainya rata-rata, oleh itu, tidak ada julat yang menguasai bobot dan peratusan apa pun tidak memberi kesan yang signifikan terhadap set data. Purata geometri tidak dipengaruhi oleh taburan condong seperti purata aritmetik.
- Purata aritmetik digunakan oleh ahli statistik tetapi untuk set data tanpa garis besar yang signifikan. Jenis min ini berguna untuk membaca suhu. Ia juga berguna dalam menentukan kelajuan rata-rata kereta. Sebaliknya, min geometri berguna dalam kes di mana dataset logaritmik atau berbeza dengan gandaan 10.
- Ramai ahli biologi menggunakan jenis ini untuk menggambarkan ukuran populasi bakteria. Sebagai contoh, populasi bakteria boleh menjadi 10 dalam satu hari dan 10,000 orang lain. Pembahagian pendapatan juga dapat dikira menggunakan purata geometri. Contohnya, X dan Y menghasilkan $ 30,000 setiap tahun sementara Z menghasilkan $ 300,000 setiap tahun. Dalam kes ini, purata aritmetik tidak akan berguna. Pengurus portfolio menunjukkan bagaimana kekayaan dan berapa banyak kekayaan seseorang individu itu meningkat atau menurun.
Jadual Perbandingan
| Asas | Purata Geometri | Purata Aritmetik | ||
| Makna | Mean Geometric dikenali sebagai Multiplicative Mean | Aritmetik Mean dikenali sebagai Mean Additive | ||
| Formula | {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Nilai | Purata geometri selalu lebih rendah daripada min aritmetik kerana kesan penggabungan | Purata aritmetik selalu lebih tinggi daripada min geometri kerana ia dikira sebagai purata sederhana | ||
| Pengiraan | Katakan set data mempunyai nombor berikut - 50, 75, 100. Purata geometri dikira sebagai punca kubus (50 x 75 x 100) = 72.1 | Begitu juga, untuk set data 50, 75 dan 100 aritmetik min dikira sebagai (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Set data | Ini hanya berlaku untuk satu set nombor positif sahaja | Ia boleh dikira dengan set nombor positif dan negatif | ||
| Kegunaan | Purata geometri boleh menjadi lebih berguna apabila set data logaritma. Perbezaan antara dua nilai adalah panjang | Kaedah ini lebih sesuai semasa mengira nilai min output dari satu set peristiwa bebas | ||
| Kesan Outlier | Kesan outlier pada min Geometrik adalah ringan. Pertimbangkan set data 11,13,17 dan 1000. Dalam kes ini, 1000 adalah yang lebih baik. Di sini, purata adalah 39.5 | Purata aritmetik mempunyai kesan yang teruk terhadap orang luar. Dalam set data 11,13,17 dan 1000, rata-rata adalah 260,25 | ||
| Kegunaan | Purata geometri digunakan oleh ahli biologi, ahli ekonomi, dan juga oleh penganalisis kewangan. Sangat sesuai untuk set data yang menunjukkan korelasi | Purata aritmetik digunakan untuk mewakili suhu rata-rata dan juga untuk kelajuan kereta |
Kesimpulannya
Penggunaan min geometri sesuai untuk perubahan peratusan, bilangan berubah-ubah, dan untuk data yang menunjukkan korelasi, terutama untuk portfolio pelaburan. Sebilangan besar pulangan kewangan berkorelasi seperti saham, hasil bon, dan premium. Tempoh yang lebih lama menjadikan kesan penggabungan lebih penting dan juga penggunaan min geometri. Manakala untuk set data bebas kaedah aritmetik lebih sesuai kerana senang digunakan dan senang difahami.
