Apa itu Sisihan Piawai Relatif?
Relatif Piawai Relatif (RSD) adalah ukuran penyimpangan sekumpulan nombor yang disebarkan di sekitar min dan dan dikira sebagai nisbah sisihan piawai ke min bagi satu set nombor. Semakin tinggi sisihannya, semakin jauh bilangannya dari nilai min. Turunkan sisihan, semakin dekat angka dari min.
Formula Sisihan Piawai Relatif
Sisihan Piawai Relatif = (Sisihan Piawai / Purata) * 100
Sisihan Piawai σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
Sebagai contoh, dalam pasaran kewangan nisbah ini membantu dalam mengukur turun naik. Formula RSD membantu menilai risiko yang terlibat dalam keselamatan berkaitan dengan pergerakan di pasaran. Sekiranya nisbah keselamatan ini tinggi, maka harganya akan tersebar dan julat harganya akan luas. Ini bermaksud turun naik keselamatan adalah tinggi. Sekiranya nisbah keselamatan rendah, maka harganya akan kurang tersebar. Ini bermaksud turun naik keselamatan rendah.
Bagaimana Mengira Sisihan Piawai Relatif? (Langkah demi langkah)
- Langkah 1: Pertama, hitung Mean (μ) iaitu purata nombor
- Langkah 2: Setelah kita mempunyai mean, tolak Mean dari setiap angka yang memberi kita penyimpangan, kuadrat penyimpangan.
- Langkah 3: Tambahkan sisihan kuasa dua dan bahagikan nilai ini dengan jumlah nilai. Ini adalah varians.
- Langkah 4: Akar kuadrat untuk varians akan memberi kita Sisihan Piawai (σ).
- Langkah 5: Bahagikan Sisihan Piawai dengan Purata dan kalikan dengan 100
- Langkah 6: Hore! Anda baru sahaja merangka cara mengira formula Relative Standard Deviation
Ringkasnya, dengan membahagikan Sisihan Piawai dengan min dan mengalikan dengan 100 memberikan Sisihan Piawai Relatif. Begitulah mudahnya!
Sebelum kita melangkah ke hadapan, ada beberapa maklumat yang harus anda ketahui. Apabila data adalah populasi sendiri formula di atas adalah sempurna tetapi jika data tersebut adalah sampel dari populasi (katakanlah, potongan dan kepingan dari satu set yang lebih besar) pengiraan akan berubah.
Perubahan formula adalah seperti di bawah:
Sisihan Piawai (Sampel) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
Apabila data adalah populasi, ia harus dibahagi dengan N.
Apabila data adalah sampel, data tersebut harus dibahagi dengan N-1.
Contoh
Anda boleh memuat turun Templat Excel Formula Sisihan Piawai Relatif ini di sini - Templat Excel Formula Sisihan Piawai RelatifContoh # 1
Markah yang diperoleh oleh 3 orang pelajar dalam ujian adalah seperti berikut: 98, 64, dan 72. Hitung sisihan piawai relatif?
Penyelesaian:
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan
Maksudnya
Pengiraan Purata
μ = Σx / n
di mana μ adalah min; Σxi adalah penjumlahan dari semua nilai dan n adalah bilangan item
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Sisihan piawai
Oleh itu, pengiraan Sisihan Piawai adalah seperti berikut,
Menambah nilai semua (x- μ) 2 kita mendapat 632
Oleh itu, Σ (x- μ) 2 = 632
Pengiraan Sisihan Piawai:
σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
= √632 / 3
σ = 14.51
RSD
Formula = (Sisihan Piawai / Purata) * 100
= (14.51 / 78) * 100
Sisihan Piawai akan -
RSD = 78 +/- 18.60%
Contoh # 2
Jadual berikut menunjukkan harga untuk stok XYZ. Cari RSD untuk tempoh 10 hari.
Penyelesaian:
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan sisihan piawai relatif.
Maksudnya
Pengiraan Purata
μ = (53.73+ 54.08+ 54.14+ 53.88+ 53.87+ 53.85+ 54.16+ 54.5+ 54.4+ 54.3) / 10
μ = 54.091
Sisihan piawai
Oleh itu, pengiraan Sisihan Piawai adalah seperti berikut,
Pengiraan Sisihan Piawai:
σ = 0.244027
RSD
Formula = (Sisihan Piawai / Purata) * 100
= (0.244027 / 54.091) * 100
Sisihan Piawai akan -
RSD = 0.451141
Contoh Formula # 3
Sebuah organisasi melakukan pemeriksaan kesihatan untuk pekerjanya dan mendapati bahawa sebahagian besar pekerja mempunyai berat badan berlebihan, berat (dalam kg) untuk 8 pekerja diberikan di bawah dan anda diminta untuk mengira Relative Standard Deviation.
Penyelesaian:
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan sisihan piawai relatif.
Maksudnya
Pengiraan Purata
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Sisihan piawai
Oleh itu, pengiraan Sisihan Piawai adalah seperti berikut,
Pengiraan Sisihan Piawai:
σ = 24.4949
RSD
Formula = (Sisihan Piawai / Purata) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Sisihan Piawai akan -
RSD = 19.6
Oleh kerana data adalah sampel dari populasi, formula RSD perlu digunakan.
Perkaitan dan Penggunaan
Sisihan Piawai Relatif membantu dalam mengukur penyebaran sekumpulan nilai yang berkaitan dengan min iaitu ia membolehkan kita menganalisis ketepatan dalam satu set nilai. Nilai RSD dinyatakan dalam bentuk peratusan dan membantu memahami sama ada Sisihan Piawai kecil atau besar jika dibandingkan dengan nilai rata-rata untuk sekumpulan nilai.
Penyebut untuk mengira RSD adalah nilai mutlak bagi min dan tidak boleh menjadi negatif. Oleh itu, RSD sentiasa positif. Sisihan piawai dianalisis dalam konteks min dengan bantuan RSD. RSD digunakan untuk menganalisis turun naik sekuriti. RSD memungkinkan untuk membandingkan penyimpangan dalam kawalan kualiti untuk ujian makmal.
