Formula Nilai P | Langkah demi Langkah Contoh untuk Mengira Nilai P

Apakah Formula Nilai P?

P adalah ukuran statistik yang membantu penyelidik untuk menentukan sama ada hipotesis mereka betul. Ini membantu menentukan kepentingan hasil. Hipotesis nol adalah kedudukan lalai bahawa tidak ada hubungan antara dua fenomena yang diukur. Ia dilambangkan dengan H _0. Hipotesis _alternatif adalah yang anda percayai sekiranya hipotesis nol disimpulkan tidak benar. Simbolnya ialah H ₁ atau H _a.

Nilai P dalam excel adalah angka antara 0 dan 1. Terdapat jadual, program spreadsheet, dan perisian statistik untuk membantu mengira nilai p. Tahap keertian (α) adalah ambang yang telah ditentukan oleh penyelidik. Secara amnya adalah 0.05. Nilai p yang sangat kecil, yang lebih rendah daripada tahap kepentingan menunjukkan bahawa anda menolak hipotesis nol. Nilai P yang lebih besar daripada aras keertian menunjukkan bahawa kita gagal menolak hipotesis nol.

Penjelasan Formula Nilai-P

Rumus untuk pengiraan nilai-p dapat diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

Mengira Nilai P dari Statistik Z

Langkah 1: Kita perlu mengetahui statistik ujian z

Di mana

ialah Pembahagian Contoh
p0 adalah Anggaran Penduduk yang Diandaikan dalam Hipotesis Nol
n ialah Ukuran Sampel

Langkah 2: Kita perlu mencari tahap p yang sesuai dari nilai z yang diperoleh. Untuk tujuan ini, kita perlu melihat jadual z.

Sumber: www.dummies.com

Sebagai contoh, mari kita cari nilai p yang sepadan dengan z ≥ 2.81. Oleh kerana taburan normal adalah simetri, nilai negatif z sama dengan nilai positifnya. 2.81 adalah jumlah 2.80 dan 0.01. Lihat 2.8 pada lajur z dan nilai yang sepadan dari 0,01. Kami mendapat p = 0.0025.

Contoh Formula Nilai P (dengan Templat Excel)

Mari kita lihat beberapa contoh persamaan Nilai-P yang mudah hingga lebih maju untuk memahaminya dengan lebih baik.

Anda boleh memuat turun Templat Formula Excel Nilai P ini di sini - Templat Formula Excel Nilai P

Contoh # 1

a) Nilai P ialah 0.3015. Sekiranya tahap kepentingannya adalah 5%, cari apakah kita boleh menolak hipotesis nol.

b) Nilai P ialah 0.0129. Sekiranya tahap kepentingannya adalah 5%, cari apakah kita boleh menolak hipotesis nol.

Penyelesaian:

Gunakan data berikut untuk pengiraan Nilai-P.

Nilai P akan menjadi -

a) Oleh kerana nilai p 0,3015 lebih besar daripada aras keertian 0,05 (5%), kita gagal menolak hipotesis nol.

b) Oleh kerana nilai p 0,0129 kurang dari tahap keertian 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Contoh # 2

27% orang di India bertutur dalam bahasa Hindi mengikut kajian penyelidikan. Seorang penyelidik ingin tahu apakah angka itu lebih tinggi di kampungnya. Oleh itu, dia merangka hipotesis nol dan alternatif. Dia menguji H _0: p = 0.27. H _a: p> 0.27. Di sini, p adalah bahagian orang di kampung yang boleh berbahasa Hindi. Dia membuat tinjauan di kampungnya untuk mengetahui jumlah orang yang boleh bertutur dalam bahasa Hindi. Dia mendapati bahawa 80 daripada 240 orang yang menjadi sampel boleh berbahasa Hindi. Ketahui anggaran nilai p untuk ujian penyelidik sekiranya kita menganggap bahawa syarat yang diperlukan dipenuhi dan tahap kepentingannya adalah 5%.

Penyelesaian:

Gunakan data berikut untuk pengiraan Nilai-P.

Di sini, saiz sampel n = 240,

p ₀ adalah bahagian penduduk Kita harus mencari bahagian sampel

= 80/240

= 0.33

Statistik Z

Pengiraan Statistik Z

= 0.33 - 0.27 / √ 0.27 * (1 - 0.27) / 240

Statistik Z akan -

Z = 2.093696

Nilai P akan -

Nilai P = P (z ≥ 2.09)

Kita mesti melihat nilai 2.09 adalah jadual z. Jadi, kita mesti melihat -2.0 di lajur z dan nilainya di lajur 0.09. Oleh kerana taburan normal adalah simetri, kawasan di sebelah kanan lengkung sama dengan di sebelah kiri. Kami mendapat nilai p sebagai 0.0183.

Nilai P = 0.0183

Oleh kerana nilai p kurang dari tahap signifikan 0,05 (5%), kami menolak hipotesis nol.

Catatan: Di Excel, nilai p akan datang sebagai 0,0181

Contoh # 3

Kajian menunjukkan bahawa bilangan tiket penerbangan yang lebih tinggi dibeli oleh lelaki berbanding wanita. Mereka dibeli oleh lelaki dan wanita dalam nisbah 2: 1. Penyelidikan dilakukan di lapangan terbang tertentu di India untuk mencari pengedaran tiket udara di kalangan lelaki dan wanita. Dari 150 tiket, 88 tiket dibeli oleh lelaki dan 62 oleh perempuan. Kita perlu mengetahui apakah manipulasi eksperimen menyebabkan perubahan hasilnya, atau kita memerhatikan kemungkinan perubahan. Hitung nilai p dengan anggapan tahap keertiannya ialah 0.05

Penyelesaian:

Gunakan data berikut untuk pengiraan Nilai-P.

Langkah 1: Nilai yang diperhatikan adalah 88 untuk lelaki dan 62 untuk wanita.

Nilai yang diharapkan untuk lelaki = 2/3 * 150 = 100 lelaki
Nilai yang diharapkan untuk wanita = 1/3 * 150 = 50 wanita

Langkah 2: Ketahui chi-square

= ((88-100) 2) / 100 + (62-50) 2/50

= 1.44 + 2.88

Chi-Square (X ^ 2)

Chi-Square (X ^ 2) akan -

Chi-Square (X ^ 2) = 4.32

Langkah 3: Cari tahap kebebasan

Oleh kerana terdapat 2 pemboleh ubah - lelaki dan wanita, n = 2

Darjah kebebasan = n-1 = 2-1 =

Langkah 4: Dari jadual nilai-p, kita melihat baris pertama dalam jadual kerana tahap kebebasan adalah 1. Kita dapat melihat bahawa nilai-p adalah antara 0.025 dan 0.05. Oleh kerana nilai p kurang daripada tahap keertian 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Nilai P akan menjadi -

Nilai P = 0.037666922

Catatan: Excel secara langsung memberikan nilai p menggunakan formula:

CHITEST (julat sebenar, julat yang diharapkan)

Contoh # 4

Telah diketahui bahawa 60% orang yang memasuki kedai pakaian di bandar membeli sesuatu. Seorang pemilik kedai pakaian ingin mencari apakah jumlahnya lebih tinggi untuk kedai pakaian yang dimiliki olehnya. Dia sudah mendapat hasil kajian yang dilakukan di kedainya. 128 daripada 200 orang yang memasuki kedainya membeli sesuatu. Pemilik kedai menunjukkan jumlah orang yang memasuki kedai pakaiannya dan membeli sesuatu. Hipotesis nol yang dirangka olehnya adalah p = 0.60 dan hipotesis ganti adalah p> 0.60. Cari nilai p untuk penyelidikan pada tahap signifikan 5%.

Penyelesaian:

Gunakan data berikut untuk pengiraan Nilai-P.

Di sini, saiz sampel n = 200. Kita mesti mencari bahagian sampel

= 128/200

= 0.64

Statistik Z

Pengiraan Statistik Z

= 0.64 - 0.60 / √ 0.60 * (1 - 0.60) / 200

Statistik Z akan -

Statistik Z = 1.1547

Nilai P = P (z ≥ 1.1547)

Fungsi NORMSDIST dalam Excel

NORMSDIST akan -

NORMSDIST = 0.875893461

Terdapat fungsi terbina dalam untuk mengira nilai p dari statistik az di Excel. Ia dikenali sebagai fungsi NORMSDIST. Fungsi Excel NORMSDIST mengira Fungsi Pengagihan Kumulatif Normal Standard dari nilai yang dibekalkan. Formatnya adalah NORMSDIST (z). Oleh kerana nilai statistik z berada dalam sel B2, fungsi yang digunakan adalah = NORMSDIST (B2).

Nilai P akan -

Nilai P = 0.12410654

Oleh kerana kita mesti mencari kawasan di sebelah kanan lengkung,

nilai p = 1 - 0.875893 = 0.124107

Oleh kerana nilai p 0.124107 melebihi tahap signifikan 0.05, kita gagal menolak hipotesis nol.

Perkaitan dan Penggunaan

P-Value mempunyai aplikasi yang luas dalam pengujian hipotesis statistik, khususnya dalam pengujian hipotesis nol. Contohnya, Pengurus Dana menjalankan dana bersama. Dia mendakwa bahawa pulangan dari skema dana bersama tertentu bersamaan dengan Nifty, yang merupakan indeks pasaran saham penanda aras. Dia akan membuat hipotesis kosong bahawa pulangan skim dana bersama adalah sama dengan Nifty. Hipotesis alternatif ialah pulangan Skim dan pulangan Nifty tidak setara. Dia kemudian akan mengira nilai p.