Formula Saiz Sampel

Formula untuk Menentukan Saiz Sampel Populasi

Formula Saiz Sampel membantu dalam mengira atau menentukan ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk mengetahui bahagian populasi yang mencukupi atau betul bersama dengan tahap keyakinan dan margin kesalahan.

Istilah "sampel" merujuk kepada bahagian populasi yang memungkinkan kita membuat kesimpulan mengenai populasi dan oleh itu penting bahawa ukuran sampel cukup mencukupi sehingga dapat dibuat kesimpulan yang bermakna. Dengan kata lain, ukuran minimum yang diperlukan untuk menganggarkan perkadaran populasi sebenar dengan margin kesalahan dan tahap keyakinan yang diperlukan. Oleh itu, penentuan ukuran sampel yang sesuai adalah salah satu masalah berulang dalam analisis statistik. Persamaannya dapat diperoleh dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis taburan normal, perkadaran sampel, dan margin kesalahan.

di mana,

  • N = Saiz penduduk,
  • Z = Nilai kritikal taburan normal pada tahap keyakinan yang diperlukan,
  • p = Bahagian sampel,
  • e = Margin kesalahan

Bagaimana Mengira Saiz Sampel? (Langkah demi langkah)

  • Langkah 1: Pertama, tentukan ukuran populasi yang merupakan jumlah entiti berbeza dalam populasi anda dan dilambangkan oleh N. [Catatan: Sekiranya, ukuran populasi sangat besar tetapi jumlah yang tepat tidak diketahui, maka gunakan 100,000 kerana saiz sampel tidak banyak berubah untuk populasi yang lebih besar daripada itu.]
  • Langkah 2: Seterusnya, tentukan nilai kritikal taburan normal pada tahap keyakinan yang diperlukan. Sebagai contoh, nilai kritikal pada tahap keyakinan 95% adalah 1.96.
  • Langkah 3: Seterusnya, tentukan bahagian sampel yang dapat digunakan dari hasil tinjauan sebelumnya atau dikumpulkan dengan menjalankan tinjauan rintis kecil. [Catatan: jika tidak pasti seseorang selalu dapat menggunakan 0.5 sebagai pendekatan konservatif dan ia akan memberikan ukuran sampel sebanyak mungkin.]
  • Langkah 4: Seterusnya, tentukan margin kesalahan yang merupakan julat di mana populasi sebenar dijangka berbohong . [Nota: Semakin kecil margin kesalahan, lebih tepatnya ketepatan dan karenanya jawapannya tepat.]
  • Langkah 5: Akhirnya, persamaan ukuran sampel dapat diperoleh dengan menggunakan ukuran populasi (langkah 1), nilai kritikal taburan normal pada tahap keyakinan yang diperlukan (langkah 2), perkadaran sampel (langkah 3) dan margin kesalahan (langkah 4) seperti gambar di bawah.

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Rumus Saiz Sampel ini di sini - Templat Rumus Saiz Sampel Contoh

Contoh # 1

Mari kita ambil contoh peruncit yang berminat untuk mengetahui berapa banyak pelanggan mereka yang membeli item dari mereka setelah melihat laman web mereka pada hari tertentu. Memandangkan laman web mereka mempunyai rata-rata 10,000 tontonan sehari, tentukan ukuran sampel pelanggan yang harus mereka pantau pada tahap keyakinan 95% dengan margin kesalahan 5% jika:

  • Mereka tidak pasti mengenai kadar penukaran semasa.
  • Mereka mengetahui dari tinjauan sebelumnya bahawa kadar penukaran adalah 5%.

Diberikan,

  • Saiz penduduk, N = 10,000
  • Nilai kritikal pada tahap keyakinan 95%, Z = 1.96
  •  Margin ralat, e = 5% atau 0.05

1 - Oleh kerana kadar penukaran semasa tidak diketahui, mari kita anggap p = 0.5

Oleh itu, ukuran sampel dapat dikira menggunakan formula sebagai,

= (10,000 * (1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2) / (10000 - 1 + ((1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2))))

Oleh itu, 370 pelanggan akan mencukupi untuk mendapatkan kesimpulan yang bermakna.

2 - Kadar penukaran semasa adalah p = 5% atau 0.05

Oleh itu, ukuran sampel dapat dikira menggunakan formula di atas sebagai,

= (10,000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (10000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Oleh itu, saiz 72 pelanggan akan mencukupi untuk mendapatkan kesimpulan yang bermakna dalam kes ini.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh di atas dan dalam hal ini mari kita anggap bahawa ukuran populasi, iaitu paparan laman web harian, adalah antara 100,000 dan 120,000, tetapi nilai sebenarnya tidak diketahui. Nilai selebihnya sama dengan kadar penukaran 5%. Hitung ukuran sampel untuk 100,000 dan 120,000.

Diberikan,

  • Bahagian sampel, p = 0.05
  • Nilai kritikal pada tahap keyakinan 95%, Z = 1.96
  •  Margin ralat, e = 0.05

Oleh itu, ukuran sampel untuk N = 100,000 dapat dikira sebagai,

= (100000 * (1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2) / (100000 - 1 + ((1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2))))

Oleh itu, ukuran sampel untuk N = 120,000 dapat dikira sebagai,

= (120000 * (1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2) / (120000 - 1 + ((1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2))))

Oleh itu, terbukti bahawa apabila ukuran populasi meningkat menjadi sangat besar, ia menjadi tidak relevan dalam pengiraan ukuran sampel.

Perkaitan dan Kegunaan

Pengiraan saiz sampel adalah penting untuk memahami konsep ukuran sampel yang sesuai kerana ia digunakan untuk kesahan hasil kajian. Sekiranya terlalu kecil, ia tidak akan memberikan hasil yang sah, sementara sampel terlalu besar mungkin membuang-buang wang dan masa. Secara statistik, ukuran sampel yang signifikan digunakan terutama untuk tinjauan penyelidikan pasar, tinjauan kesihatan, dan survei pendidikan.