Definisi Kadar Faedah Berkesan

Kadar faedah efektif, juga dikenali sebagai kadar setara tahunan, adalah kadar faedah yang sebenarnya dibayar atau diperoleh oleh orang tersebut pada instrumen kewangan yang dikira dengan mempertimbangkan kesan penggabungan tersebut dalam jangka masa tersebut.

Formula Kadar Faedah Berkesan

Formula Kadar Faedah Berkesan = (1 + i / n) n -

Di sini, i = kadar faedah tahunan yang telah disebutkan dalam instrumen.

n = Ini mewakili bilangan tempoh pengkompaunan setiap tahun.

Tafsiran

Penggabungan mengubah kadar faedah. Itulah sebabnya kadar faedah yang ditulis pada instrumen bukanlah kadar faedah yang berkesan (kadar setara tahunan) bagi pelabur. Sebagai contoh, jika kadar faedah 11% ditulis pada instrumen dan kadar faedah bertambah empat kali setahun, maka kadar setara tahunan tidak boleh menjadi 11%.

Apa itu?

Ia akan menjadi - (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.11 / 4) 4 - 1 = 1.1123 - 1 = 0.1123 = 11.23%.

Ini bermaksud 11.23% akan menjadi kadar faedah efektif bagi pelabur.

Walaupun perubahannya sedikit, ia tidak sama dengan kadar faedah tahunan yang dinyatakan dalam instrumen.

Contohnya

Contoh # 1

Ting membeli instrumen tertentu. Kadar faedah yang dinyatakan pada instrumen adalah 16%. Dia telah melabur sekitar $ 100,000. Instrumen tersebut disusun setiap tahun. Apakah kadar faedah efektif (AER) untuk instrumen ini? Berapa banyak yang dia dapat setiap tahun sebagai faedah?

Kadar faedah efektif dan kadar tahunan tidak selalu sama kerana faedahnya bertambah beberapa kali setiap tahun. Kadang kala, kadar faedah bertambah setiap setengah tahun, suku tahunan atau bulanan. Dan itulah bagaimana kadar setara tahunan berbeza dengan kadar faedah tahunan.

Contoh ini menunjukkan bahawa.

Mari mengira.

Oleh kerana kadar faedah bertambah setiap tahun, inilah formula kadar faedah yang efektif -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.16 / 1) 1 - 1 = 1.16 - 1 = 0.16 = 16%.

Ini bermaksud dalam contoh khusus ini, tidak akan ada perbezaan antara kadar faedah tahunan dan kadar setara tahunan (AER).

Setiap tahun Ting akan mendapat faedah = ($ 100,000 * 16%) = $ 16,000 untuk instrumen tersebut.

Contoh # 2

Tong membeli alat muzik tertentu. Kadar faedah yang dinyatakan pada instrumen adalah 16%. Dia telah melabur sekitar $ 100,000. Instrumen ini mengandungi enam kali setahun. Berapakah kadar setara tahunan (AER) untuk instrumen ini? Berapa banyak yang dia dapat setiap tahun sebagai faedah?

Ini hanyalah lanjutan dari contoh sebelumnya.

Tetapi ada perbezaan yang besar.

Dalam contoh sebelumnya, instrumen tersebut dikompaun sekali dalam setahun yang menjadikan kadar faedah tahunan serupa dengan kadar setara tahunan.

Walau bagaimanapun, dalam kes ini, senarionya sama sekali berbeza.

Di sini kita mempunyai kadar faedah yang bertambah enam kali setahun.

Jadi, inilah formula kadar faedah tahunan -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.16 / 6) 6 - 1 = 1.171 - 1 = 0.171 = 17.1%.

Anda sekarang dapat melihat bahawa jika kadar faedah bertambah enam kali setahun, kadar setara tahunan menjadi sangat berbeza.

Sekarang, kerana kita mempunyai kadar faedah yang efektif, kita dapat mengira faedah yang akan diperoleh Tong pada akhir tahun ini.

Tong akan mendapat = ($ 100,000 * 17.1%) = $ 17,100.

Sekiranya kita membandingkan faedah yang diperoleh Ting dalam contoh sebelumnya dengan Tong yang mendapat kadar faedah yang berbeza, kita akan melihat terdapat perbezaan bunga sekitar $ 1100.

Contoh # 3

Ping telah melabur dalam instrumen. Dia telah melabur $ 10,000. Kadar faedah yang dinyatakan dalam instrumen adalah 18%. Faedah bertambah setiap bulan. Ketahui bagaimana pada tahun pertama Ping akan menerima faedah setiap bulan.

Ini adalah contoh terperinci kadar setara tahunan.

Dalam contoh ini, kita akan menunjukkan bagaimana pengiraan sebenarnya berlaku tanpa menggunakan formula Kadar Faedah Berkesan.

Mari kita lihat.

Oleh kerana kadar faedah bertambah setiap bulan, pecahan kadar faedah yang disebutkan setiap bulan adalah = (18/12) = 1.5%.

Pada bulan pertama, Ping akan menerima faedah = (10,000 * 1,5%) = $ 150.
Pada bulan kedua, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150) * 1,5%} = (10,150 * 1,5%) = $ 152,25.
Pada bulan ketiga, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25) * 1,5%} = (10,302,25 * 1,5%) = $ 154,53.
Pada bulan keempat, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53) * 1,5%} = (10,456,78 * 1,5%) = $ 156,85.
Pada bulan kelima, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) * 1,5%} = (10,613,63 * 1,5%) = $ 159,20.
Pada bulan keenam, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159.20) * 1,5%} = (10,772.83 * 1,5%) = $ 161,59.
Pada bulan ketujuh, Ping akan menerima faedah = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59) * 1.5%} = (10.934.42 * 1.5%) = $ 164.02.
Pada bulan kelapan, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02) * 1,5%} = (11098,44 * 1,5%) = $ 166,48.
Pada bulan kesembilan, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48) * 1,5%} = (11264,92 * 1,5%) = $ 168,97.
Pada bulan kesepuluh, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97) * 1,5%} = (11433,89 * 1,5%) = $ 171,51.
Pada bulan kesebelas, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51) * 1,5%} = (11605,40 * 1,5%) = $ 174,09.
Pada bulan kedua belas, Ping akan menerima faedah = {(10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09) * 1,5%} = (11779,49 * 1,5%) = $ 176.69.

Jumlah faedah yang diperoleh Ping untuk tahun ini adalah -

(150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09 + 176.69) = $ 1956.18.

Formula Kadar Setara Tahunan = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.18 / 12) 12 - 1 = 1.195618 - 1 = 0.195618 = 19.5618%.

Jadi, faedah yang akan diterima oleh Ping = ($ 10,000 ^ 19,5618%) = $ 1956,18.

Kadar Faedah Berkesan dalam Excel

Untuk mencari Kadar Faedah Berkesan atau Tahap Setara Tahunan di excel, kami menggunakan EFEK Fungsi excel.

nominal_rate adalah kadar faedah
nper ialah bilangan tempoh penggabungan setiap tahun

Mari kita lihat contoh di bawah

Sekiranya anda mempunyai kadar faedah nominal 10% dikompaun setiap tahun, maka Tahap Setara Tahunan adalah sama dengan 10%.
Sekiranya anda mempunyai kadar faedah nominal 10% dikompaun enam bulan, maka Tahap Setara Tahunan adalah sama dengan 10.25%.
Sekiranya anda mempunyai kadar faedah nominal 10% digabungkan setiap suku tahun, maka Tahap Setara Tahunan adalah sama dengan 10.38%.
Sekiranya anda mempunyai kadar faedah nominal 10% dikompaun bulanan, maka Kadar Setara Tahunan adalah sama dengan 10.47%.
Sekiranya anda mempunyai kadar faedah nominal 10% dikompaun setiap hari, maka kadar faedah efektif adalah sama dengan 10.52%.

Bacaan yang dicadangkan

Ini adalah panduan untuk Kadar Faedah Berkesan dan definisinya. Di sini kita membincangkan formula Kadar Faedah Berkesan bersama dengan pengiraan langkah demi langkah. Untuk pembelajaran lebih lanjut, anda boleh merujuk artikel berikut