Ujian Hipotesis

Apakah Ujian Hipotesis dalam Statistik?

Pengujian Hipotesis merujuk kepada alat statistik yang membantu dalam mengukur kebarangkalian kebenaran keputusan hipotesis yang diperoleh setelah melakukan hipotesis pada data sampel populasi iaitu, ia mengesahkan bahawa sama ada hasil hipotesis primer yang diperoleh adalah betul atau tidak.

Sebagai contoh, jika kita yakin bahawa pulangan dari indeks saham NASDAQ tidak sifar. Maka hipotesis nol, dalam kes ini, ialah pulangan dari indeks NASDAQ adalah sifar.

Formula

Dua bahagian penting di sini adalah hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Rumus untuk mengukur hipotesis nol dan hipotesis alternatif melibatkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

H0: µ0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

Di mana

  • H0 = hipotesis nol
  • Ha = hipotesis gantian

Kita juga perlu mengira statistik ujian agar dapat menolak pengujian hipotesis.

Rumus untuk statistik ujian ditunjukkan seperti berikut,

T = µ / (s / √n)

Penjelasan Terperinci

Ia mempunyai dua bahagian yang satu dikenali sebagai hipotesis nol dan yang lain dikenali sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah yang cuba ditolak oleh penyelidik. Adalah sukar untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak selebihnya hipotesis ganti diterima. Ia diuji pada tahap arti yang berbeza akan membantu mengira statistik ujian.

Contoh

Anda boleh memuat turun templat Excel Ujian Hipotesis ini di sini - templat Excel Ujian Hipotesis

Contoh # 1

Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh. Andaikan kita ingin tahu bahawa pulangan min dari portfolio dalam jangka masa 200 hari lebih besar daripada sifar. Purata pulangan harian sampel adalah 0.1% dan sisihan piawai adalah 0.30%.

Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa pulangan harian purata untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan dapat menolak hipotesis nol jika statistik berada di luar tahap kepentingan.

Pada tahap kepentingan 10%, nilai-z untuk ujian dua-ekor akan +/- 1,645. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.

Berdasarkan maklumat yang diberikan, tentukan statistik ujian

Oleh itu, pengiraan statistik ujian adalah seperti berikut,

T = µ / (s / √n)

= 0.001 / (0.003 / √200)

Statistik Ujian akan -

Statistik ujian ialah = 4.7

Oleh kerana nilai statistik lebih dari +1.645 maka hipotesis nol akan ditolak untuk tahap kepentingan 10%. Oleh itu hipotesis alternatif diterima untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih besar daripada sifar.

Contoh # 2

Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh lain. Andaikan kita ingin mengetahui bahawa pulangan min dari reksa dana dalam jangka masa 365 hari lebih besar daripada sifar. Purata pulangan harian sampel jika 0.8% dan sisihan piawai adalah 0.25%.

Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa pulangan harian purata untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan dapat menolak hipotesis nol jika statistik ujian berada di luar julat tahap kepentingan.

Pada aras keertian 5%, nilai-z untuk ujian dua sisi akan +/- 1.96. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.

Berikut adalah data yang diberikan untuk pengiraan statistik ujian

Oleh itu, pengiraan statistik ujian adalah seperti berikut,

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Statistik Ujian akan -

Statistik Ujian = 61.14

Oleh kerana nilai statistik ujian lebih daripada +1.96 maka hipotesis nol akan ditolak untuk tahap kepentingan 5%. Oleh itu hipotesis alternatif diterima untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih besar daripada sifar.

Contoh # 3

Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh lain untuk tahap kepentingan yang berbeza. Andaikan kita ingin mengetahui bahawa pulangan min dari portfolio pilihan dalam jangka masa 50 hari lebih besar daripada sifar. Purata pulangan harian sampel jika 0.13% dan sisihan piawai adalah 0.45% .

Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa pulangan harian purata untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan dapat menolak hipotesis nol jika statistik ujian berada di luar julat tahap kepentingan.

Pada tahap keertian 1%, nilai-z untuk ujian dua ekor akan +/- 2.33. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.

Gunakan data berikut untuk pengiraan statistik ujian

Jadi, pengiraan statistik ujian boleh dilakukan seperti berikut-

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Statistik Ujian akan -

Statistik ujian adalah = 2.04

Oleh kerana nilai statistik ujian kurang dari +2.33 maka hipotesis nol tidak dapat ditolak untuk tahap kepentingan 1%. Oleh itu hipotesis alternatif ditolak untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih besar daripada sifar.

Perkaitan dan Penggunaan

Ini adalah kaedah statistik yang dilakukan untuk menguji teori tertentu dan mempunyai dua bahagian yang satu dikenali sebagai hipotesis nol dan yang lain dikenali sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah yang cuba ditolak oleh penyelidik. Adalah sukar untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak selebihnya hipotesis ganti diterima.

Ini adalah ujian yang sangat penting untuk mengesahkan teori. Dalam praktiknya sukar untuk mengesahkan teori secara statistik, sebab itulah penyelidik cuba menolak hipotesis nol untuk mengesahkan hipotesis alternatif. Ini memainkan peranan penting dalam menerima atau menolak keputusan dalam perniagaan.