Kecenderungan Tengah

Apakah Langkah-langkah Kecenderungan Pusat?

Kecenderungan pusat merujuk kepada nilai yang diperoleh daripada pemboleh ubah rawak dari kumpulan data yang mencerminkan pusat penyebaran data dan yang secara amnya dapat digambarkan menggunakan ukuran yang berbeza seperti min, median dan mod.

Ini adalah satu nilai yang cuba menggambarkan sekumpulan data dengan mengenal pasti tengah kedudukan tengah dalam set data yang diberikan. Kadang-kadang langkah-langkah ini disebut ukuran lokasi tengah atau pusat. Maksudnya (biasanya dikenali sebagai rata-rata) adalah ukuran yang paling biasa digunakan untuk kecenderungan pusat, tetapi ada metodologi lain seperti median dan modus.

Langkah-langkah Formula Kecenderungan Pusat

Untuk Purata x,

Di mana,

  • ∑x adalah jumlah semua pemerhatian dalam set data yang diberikan
  • n ialah bilangan pemerhatian

Median akan menjadi skor tengah untuk set data tertentu yang apabila disusun mengikut urutan besarnya.

Mod akan menjadi skor paling kerap dalam kumpulan data yang diberikan. Carta histogram boleh digunakan untuk mengenal pasti yang sama.

Penjelasan

Rata-rata atau rata-rata adalah jumlah semua pemerhatian dalam kumpulan data yang diberikan dan kemudian dibahagi dengan jumlah pemerhatian pada kumpulan data yang diberikan. Oleh itu, jika terdapat n pengamatan dalam sekumpulan data tertentu dan mereka mempunyai pemerhatian seperti x1, x2,…, Xn, pengambilan beberapa dari jumlah tersebut adalah total dan membagi sama dengan pemerhatian adalah min yang cuba membawa titik pusat. Median tidak lain adalah nilai tengah pemerhatian dan kebanyakannya boleh dipercayai apabila data mempunyai garis besar sedangkan mod digunakan apabila bilangan pemerhatian berulang berulang dan oleh itu akan lebih disukai berbanding min hanya apabila terdapat sampel seperti di mana nilai mengulanginya paling.

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Central Tendency Excel ini di sini - Templat Central Tendency Excel

Contoh # 1

Pertimbangkan contoh berikut: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Anda dikehendaki membuat kecenderungan pusat.

Penyelesaian:

Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan

Dengan menggunakan maklumat di atas, pengiraan min akan menjadi seperti berikut,

  • Bererti = 915/15

Maksud akan -

Maksud = 61

Pengiraan Median adalah seperti berikut-

Median = 62

Oleh kerana jumlah pemerhatian adalah ganjil, nilai tengah yang merupakan kedudukan ke-8 akan menjadi median iaitu 62.

Pengiraan Mod adalah seperti berikut-

Mod = 56

Untuk lebih banyak lagi, kita dapat perhatikan dari jadual di atas bahawa sejumlah pemerhatian yang berulang kali adalah 56. (3 kali dalam set data)

Contoh # 2

Sekolah antarabangsa Ryan sedang mempertimbangkan untuk memilih pemain terbaik untuk mewakili mereka dalam pertandingan Olimpik antara sekolah yang akan dianjurkan tidak lama lagi. Namun, mereka telah memperhatikan bahawa pemain mereka tersebar di semua bahagian dan standard. Oleh itu sebelum meletakkan nama dalam mana-mana pertandingan, mereka ingin mengkaji kecenderungan pusat pelajar mereka dari segi ketinggian dan berat badan.

Kelayakan tinggi sekurang-kurangnya 160cm dan beratnya tidak boleh melebihi 70 kg. Anda diminta untuk mengira apakah kecenderungan pusat bagi pelajar mereka dari segi ketinggian dan berat badan.

Penyelesaian

Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan ukuran kecenderungan pusat.

Dengan menggunakan maklumat di atas, pengiraan min tinggi adalah seperti berikut,

= 2367/15

Maksud akan - 

  • Purata = 157.80

Sejumlah pemerhatian adalah 15, maka rata-rata ketinggian masing-masing adalah 2367/15 = 157.80.

Oleh itu, median ketinggian dapat dikira sebagai,

  • Median = 155

Median adalah pemerhatian ke-8 kerana jumlah pemerhatian adalah ganjil, iaitu 155 untuk berat badan.

Oleh itu, mod ketinggian dapat dikira sebagai,

  • Mod = 171

Pengiraan purata berat badan adalah seperti berikut,

= 1047.07 / 15

Purata berat badan akan -

  • Purata = 69.80

Oleh itu, median berat badan dapat dikira sebagai,

  • Median = 69.80

Median adalah pemerhatian ke-8 kerana jumlah pemerhatian adalah ganjil, iaitu 69.80 untuk berat badan.

Oleh itu, kaedah berat boleh dikira sebagai,

  • Mod = 77.00

Mod sekarang akan menjadi yang berlaku lebih dari satu kali. Seperti yang dapat diperhatikan dari jadual di atas, masing-masing adalah 171 dan 77 untuk tinggi dan berat badan.

Analisis: Dapat diperhatikan bahawa ketinggian rata-rata kurang dari 160 cm, namun, berat badannya kurang dari 70 kg yang mungkin bermaksud pelajar sekolah Ryan mungkin tidak layak mengikuti perlumbaan.

Mod kini menunjukkan kecenderungan pusat yang tepat dan condong ke atas, median masih menunjukkan sokongan yang baik.

Contoh # 3

Perpustakaan sejagat mendapat jumlah buku yang paling banyak dibaca dari pelanggan yang berbeza, dan mereka berminat untuk mengetahui kecenderungan utama buku yang dibaca di perpustakaan mereka. Sekarang anda perlu melakukan pengiraan kecenderungan pusat dan mod penggunaan untuk menentukan pembaca no 1.

Penyelesaian:

Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan

Dengan menggunakan maklumat di atas, pengiraan min akan menjadi seperti berikut,

Purata = 7326/10

Maksud akan -  

  • Purata = 732.60

Oleh itu, median dapat dikira seperti berikut,

Oleh kerana bilangan pemerhatian adalah sama, maka akan ada 2 nilai tengah yang merupakan kedudukan ke-5 dan ke-6 akan menjadi median yang (800 + 890) / 2 = 845.

  • Median = 845.00

Oleh itu, model dapat dikira seperti berikut,

  • Mod = 1101.00

Kita dapat menggunakan di bawah histogram, untuk mengetahui mod yang 1100, dan pembaca adalah Sam dan Matthew.

Perkaitan dan Kegunaan

Semua ukuran kecenderungan pusat banyak digunakan dan sangat berguna untuk mengekstrak makna data yang tersusun atau jika seseorang menyampaikan data tersebut di hadapan khalayak ramai dan ingin meringkaskan data. Bidang seperti dalam statistik, kewangan, sains, pendidikan, dll di mana sahaja langkah-langkah ini digunakan. Tetapi biasanya anda akan mendengar lebih banyak penggunaan rata-rata atau rata-rata setiap hari.