Matriks terbalik dalam Excel

Matriks Terbalik Excel

Matriks songsang didefinisikan sebagai timbal balik matriks persegi yang merupakan matriks bukan tunggal atau matriks terbalik (penentu tidak sama dengan nol). Sukar untuk menentukan kebalikan untuk matriks tunggal. Matriks terbalik dalam excel mempunyai bilangan baris dan lajur yang sama dengan matriks asal.

Satu perkara menarik mengenai matriks terbalik ialah mengalikannya dengan matriks asal, kita akan mendapat matriks identiti yang mempunyai semua nilai pepenjuru sama dengan satu. Matriks terbalik digunakan dalam aljabar linear dalam menyelesaikan persamaan. Untuk menentukan kebalikan dari matriks, pelbagai jenis kaedah tersedia termasuk pengiraan manual dan pengiraan automatik. Pengiraan automatik melibatkan penggunaan fungsi Excel. Excel, proses pengiraan terbalik matriks dipermudah dengan menerapkan fungsi MINVERSE inbuilt dalam excel.

Bagaimana Membalikkan Matriks di Excel?

Fungsi Excel MINVERSE membantu mengembalikan array atau matriks terbalik. Matriks input mestilah matriks persegi dengan semua nilai numerik dengan bilangan lajur dan baris yang sama ukurannya. Matriks INVERSE akan mempunyai dimensi yang sama dengan matriks input.

Tujuan : Tujuan fungsi ini adalah untuk mengetahui kebalikan dari array yang diberikan

Nilai pulangan: Fungsi ini mengembalikan matriks terbalik dengan dimensi yang sama

Sintaks : Sintaks fungsi MINVERSE adalah

Array : Susunan harus hanya terdiri daripada nilai berangka positif atau negatif.

Fungsi INVERSE digunakan dalam dua cara di Excel termasuk menaip secara manual dan memasukkan dari fungsi Math dan Trig di bawah tab "Formula"

Kegunaan

Matriks songsang dalam Excel digunakan untuk pelbagai tujuan. Itu termasuk

  • Sistem persamaan linear diselesaikan dalam Excel menggunakan matriks terbalik
  • Matriks terbalik digunakan dalam persamaan bukan linear, pengaturcaraan linear di excel, dan mencari penyelesaian integer untuk persamaan sistem
  • Matriks terbalik mempunyai aplikasi dalam analisis data terutama dalam regresi kuadrat untuk menentukan berbagai parameter statistik dan nilai varians dan kovarians
  • Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan analisis input dan output dalam ekonomi dan perniagaan, matriks terbalik digunakan

Contoh

Anda boleh memuat turun Templat Invers Matrix Excel ini di sini - Templat Invers Matrix Excel

Contoh # 1

Menentukan kebalikan dari matriks 2 × 2 persegi di Excel

Untuk contoh ini, pertimbangkan matriks A. berikut.

Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembaran Excel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah

Julat matriks adalah B2: C3

Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik A-1 dalam helaian yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula. Perlu dipastikan bahawa formula dimasukkan semasa sel masih dipilih.

Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.

Langkah 5: Setelah memasukkan formula, tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula normal menjadi formula susunan untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu masa. Rumus akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: C3)}

Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Di sini, satu perkara yang dapat kita perhatikan adalah bahawa ukuran matriks input dan matriks terbalik sama dengan 2 × 2.

Contoh # 2

Menentukan kebalikan dari matriks 3 × 3 persegi di Excel

Untuk contoh ini, pertimbangkan matriks A. berikut.

Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembaran Excel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah

Julat matriks adalah B2: D4

Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik A-1 dalam helaian yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula. Perlu dipastikan bahawa formula dimasukkan semasa sel masih dipilih.

Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.

Langkah 5: Setelah memasukkan formula, tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula normal menjadi formula susunan untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu masa. Rumus akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: D4)}

Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Di sini, satu perkara yang dapat kita perhatikan adalah bahawa ukuran matriks input dan matriks terbalik sama dengan 3 × 3.

Contoh # 3

Menentukan kebalikan dari matriks Identiti

Pertimbangkan matriks identiti 2 × 2 untuk contoh ini.

Langkah 1: Masukkan matriks I ke dalam helaian Excel

Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik I-1 pada helaian yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula.

Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.

Langkah 5: Tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula biasa menjadi formula larik. Rumus akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: C3)}

Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Dari ini, diperhatikan bahawa kebalikan dari matriks identiti dan matriks identiti adalah sama

Perkara yang Perlu Diingat

  • Semasa menggunakan fungsi MINVERSE di Excel, kesalahan #value akan berlaku jika matriks mengandungi nilai bukan numerik, sel kosong, dan mempunyai bilangan lajur dan baris yang berbeza
  • Kesalahan #NUM dipaparkan di matriks yang disediakan adalah matriks tunggal
  • # N / A ralat dipaparkan jika sel matriks terbalik yang dihasilkan berada di luar jangkauan. Fungsi MINVERSE menghasilkan ralat # N / A pada sel tambahan yang dipilih
  • Fungsi MINVERSE mesti dimasukkan sebagai formula array dalam excel ke dalam spreadsheet