Makna Skewness
Skewness menerangkan seberapa banyak pengedaran data statistik tidak simetri daripada taburan normal, di mana pengedaran dibahagi sama rata di setiap sisi. Sekiranya taburan tidak simetri atau Normal, maka miring iaitu sama ada taburan frekuensi condong ke sebelah kiri atau ke sisi kanan.
Jenis Skewness
Sekiranya taburannya simetri maka ia mempunyai kecenderungan 0 & Mean = Median = Mode.
Jadi pada dasarnya, terdapat dua jenis -
- Positif : Taburan condong secara positif apabila sebilangan besar frekuensi pengedaran terletak di sebelah kanan taburan & mempunyai ekor kanan yang lebih panjang dan gemuk. Di mana Mod pengedaran> median> Mod pengedaran.
- Negatif : Taburan condong secara negatif apabila sebilangan besar frekuensi pengedaran terletak di sebelah kiri taburan & mempunyai ekor kiri yang lebih panjang dan gemuk. Di mana mod Mean <Median <pengedaran.
Formula
Formula skewness ditunjukkan seperti di bawah -
Terdapat beberapa cara untuk mengira kecenderungan pengedaran data. Salah satunya adalah pekali pertama & kedua Pearson.
- Pekali pertama Pearson (Mode Skewness): Ia berdasarkan min, mod & sisihan piawai taburan.
Formula: (Min - Mod) / Sisihan Piawai.
- Pekali kedua Pearson (Median Skewness): Ini berdasarkan min, Median & Sisihan piawai taburan.
Formula: (Purata - Median) / Sisihan Piawai.
Seperti yang anda lihat di atas bahawa pekali skewness Pearson mempunyai mod sebagai satu pemboleh ubahnya untuk menghitungnya & hanya berguna apabila data mempunyai bilangan yang lebih berulang ke dalam set data, Seperti jika hanya terdapat beberapa data berulang ke dalam kumpulan data yang dimiliki ke mod, maka pekali skewness kedua Pearson adalah ukuran kecenderungan pusat yang lebih dipercayai kerana menganggap median set data dan bukannya mod.
Sebagai contoh:
Kumpulan data (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Kumpulan data (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Untuk kedua set data, kita dapat menyimpulkan modnya adalah 2. Tetapi tidak masuk akal untuk menggunakan pekali skewness Pearson pertama untuk set data (a) kerana nombor 2nya hanya muncul dua kali dalam kumpulan data tetapi dapat digunakan untuk membuat untuk set data (b) kerana ia mempunyai mod yang lebih berulang.
Kaedah lain untuk mengira kecenderungan dengan menggunakan formula di bawah:
- = Pemboleh ubah rawak.
- X = Purata Pembahagian.
- N = Jumlah pemboleh ubah ke dalam taburan.
- α = Sisihan Piawai.
Contoh Skewness
Untuk memahami konsep ini dengan lebih terperinci, mari kita lihat contoh di bawah:
Anda boleh memuat turun Skewness Excel Template ini di sini - Skewness Excel Template
Di kolej pengurusan XYZ, 30 pelajar tahun akhir sedang mempertimbangkan penempatan pekerjaan ke firma penyelidikan QPR & pampasannya berdasarkan prestasi akademik pelajar & pengalaman kerja masa lalu. Berikut adalah data pampasan pelajar di firma penyelidikan PQR.
Penyelesaian
Gunakan data di bawah
Pengiraan Purata Pembahagian
- = ($ 400 * 12 + $ 500 * 8 + $ 700 * 5 + $ 850 * 3 + $ 1000 * 2) / 30
- Purata Pembahagian = 561.67
Pengiraan Sisihan Piawai
- Sisihan Piawai = √ {(Jumlah petak sisihan * Bilangan pelajar) / N}.
- Sisihan Piawai = 189.16
Pengiraan Skewness boleh dilakukan seperti berikut -
- Skewness: (jumlah Deviation Cube) / (N-1) * Piawai sisihan piawai.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0.54
Oleh itu, nilai 0.54 memberitahu kita bahawa data pengedaran sedikit condong dari taburan normal.
Kelebihan
- Skewness lebih baik untuk mengukur prestasi pulangan pelaburan.
- Pelabur menggunakan ini ketika menganalisis set data kerana menganggap sebaran yang melampau daripada hanya bergantung pada
- Ini adalah alat yang digunakan secara meluas dalam statistik kerana membantu memahami berapa banyak data yang tidak simetri dari taburan normal.
Kekurangan
- Skewness berkisar dari infiniti negatif hingga infiniti positif & kadang-kadang menjadi sukar bagi pelabur untuk meramalkan arah aliran dalam set data.
- Seorang penganalisis meramalkan prestasi masa depan aset menggunakan model kewangan yang biasanya menganggap bahawa data biasanya diedarkan tetapi jika penyebaran data condong maka model ini tidak akan menunjukkan hasil sebenar dari anggapannya.
Kepentingan
Dalam statistik, ia memainkan peranan penting apabila pengedaran data tidak diedarkan secara normal. Titik data ekstrem ke dalam kumpulan data dapat menyebabkan penyebaran data ke arah miring ke kiri (yaitu data ekstrim ke dalam kumpulan data lebih kecil, yang set data miring negatif yang berarti hasil
Original text
Kesimpulannya
Skewness adalah berapa banyak set data yang menyimpang dari pengedaran normalnya. Nilai negatif yang lebih besar dalam kumpulan data bermaksud pengedarannya cenderung negatif & nilai positif yang lebih besar dalam kumpulan data bermaksud pengedaran diedarkan secara positif. Ini adalah ukuran statistik yang baik yang membantu pelabur untuk meramalkan pulangan dari pengedaran.
