Formula Penggabungan Berterusan

Apakah Penggabungan Berterusan?

Penggabungan Berterusan mengira Had di mana faedah Kompaun dapat dicapai dengan terus menerus mengumpul untuk jangka masa yang tidak tentu sehingga meningkatkan Komponen Bunga dan akhirnya nilai portfolio dari Jumlah Pelaburan

Formula Penggabungan Berterusan

Formula penggabungan berterusan menentukan faedah yang diperoleh yang berulang kali dikompaun untuk jangka masa yang tidak terbatas.

di mana,

• P = Jumlah prinsipal (Nilai Sekarang)
• t = Masa
• r = Kadar Faedah

Pengiraan tersebut mengira penggabungan berterusan dalam jangka masa yang tidak terbatas. Oleh kerana jangka masa tidak terbatas, eksponen membantu dalam penggandaan pelaburan semasa. Ini dikalikan dengan kadar dan masa semasa. Walaupun terdapat sebilangan besar pelaburan, perbezaan jumlah faedah yang diperoleh melalui penggabungan berterusan adalah lebih rendah dibandingkan dengan penggabungan tradisional yang akan diteliti melalui contoh.

Contohnya

Mari kita menganalisis beberapa contoh:

Anda boleh memuat turun Templat Penggabungan Berterusan ini di sini - Templat Excel Penggabungan Berterusan

Sekiranya pelaburan awal sebanyak $ 1,000 dilaburkan dengan faedah 8% per tahun dengan penggabungan berterusan, berapakah jumlah yang akan ada dalam akaun setelah 5 tahun?

• P = $ 1,000, r = 8%, n = 5 tahun
• FV = P * e rt = 1,000 * e (0,08) (5) = 1,000 * e (0,40) [Eksponen 0,4 adalah 1,449] = 1,000 * 1,491                                    
• = $ 1,491.8

Marilah kita mengira kesan yang sama pada penggabungan biasa:

Penggabungan Tahunan:

• FV = 1,000 * (1 + 0,08) ^ 1 = $ 1,080

Penggabungan Separuh Tahunan:

• FV = 1,000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
• = 1,000 * (1.04) ^ 2   
• = 1,000 * 1.0816 =   $ 1,081.60

Penggabungan Suku Tahunan:

• FV = 1,000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
• = 1,000 * (1.02) ^ 4
• = 1,000 * 1.08243
• = $ 1,082.43

Penggabungan Bulanan:

• FV = 1,000 * [(1 + 0,08 / 12)] 12
• = 1,000 * (1.006) ^ 4
• = 1,000 * 1.083
• = $ 1,083

Penggabungan berterusan:

• FV = 1,000 * e 0,08
• = 1,000 * 1.08328
• = $ 1,083.29

Seperti yang dapat dilihat dari contoh di atas, faedah yang diperoleh daripada penggabungan berterusan adalah $ 83.28 yang hanya $ 0.28 lebih tinggi daripada penggabungan bulanan.

Contoh lain boleh dikatakan Akaun Simpanan membayar faedah tahunan 6%, dikompaun secara berterusan. Berapa banyak yang mesti dilaburkan sekarang untuk mempunyai $ 100,000 dalam akaun 30 tahun dari sekarang?

• FV = PV * ert
• PV = FV * e - rt
• PV = 100,000 * e - (0,06) (30)
• PV = 100,000 * e - (1,80)
• PV = 100,000 * 0.1652988
• PV = $ 16,529.89

Oleh itu, jika sejumlah $ 16,530 (dibulatkan) dilaburkan hari ini, ia akan menghasilkan $ 100,000 setelah 30 tahun pada kadar yang diberikan.

Contoh lain ialah jika yu pinjaman mengenakan faedah 80%, dikompaun secara berterusan, berapakah kadar faedah tahunan yang efektif?

• Kadar faedah = e 0.80 - 1
• = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%

Kegunaan

1. Daripada penggabungan faedah secara berterusan secara bulanan, suku tahunan atau tahunan, ini akan melabur semula keuntungan secara berterusan.
2. Kesan daripada membolehkan jumlah faedah dilaburkan semula sehingga membolehkan pelabur memperoleh pendapatan dengan kadar eksponensial.
3. Ini menentukan bahawa bukan hanya jumlah pokok yang akan memperoleh wang tetapi penggabungan jumlah faedah yang berterusan juga akan terus meningkat.

Kalkulator Pengkomputeran Berterusan

Anda boleh menggunakan Kalkulator berikut

Formula Penggabungan Berterusan di Excel (dengan templat excel)

Ini sangat mudah. Anda perlu memberikan dua input Jumlah Prinsip, Masa, dan Kadar Faedah.

Anda boleh mengira nisbah dengan mudah dalam templat yang disediakan.

Contoh - 1

Anda boleh mengira nisbah dengan mudah dalam templat yang disediakan.

Marilah kita mengira kesan yang sama pada penggabungan biasa:

Seperti yang dapat dilihat dari contoh pengkompaunan berterusan, faedah yang diperoleh dari penggabungan ini adalah $ 83.28 yang hanya $ 0.28 lebih banyak daripada penggabungan bulanan.

Contoh - 2

Contoh - 3