Formula Normalisasi

Apa itu Formula Normalisasi?

Dalam statistik, istilah "normalisasi" merujuk pada pengurangan skala set data sehingga data yang dinormalisasi berada dalam julat antara 0 dan 1. Teknik normalisasi seperti itu membantu dalam membandingkan nilai normal yang sesuai dari dua atau lebih set data yang berbeza dengan cara bahawa ia menghilangkan kesan variasi dalam skala set data iaitu kumpulan data dengan nilai yang besar dapat dibandingkan dengan set data dengan nilai yang lebih kecil.

Persamaan untuk normalisasi diperoleh dengan mula-mula menolak nilai minimum dari pemboleh ubah untuk dinormalisasi, kemudian nilai minimum ditolak dari nilai maksimum dan kemudian hasil sebelumnya dibahagi dengan yang terakhir.

Secara matematik, persamaan Normalisasi ditunjukkan sebagai,

Penjelasan Formula Normalisasi

Persamaan pengiraan normalisasi dapat diperoleh dengan menggunakan empat langkah sederhana berikut:

Langkah 1: Pertama, kenal pasti nilai minimum dan maksimum dalam set data dan nilai tersebut dilambangkan dengan x _minimum dan x _maksimum .

Langkah 2: Seterusnya, hitung julat kumpulan data dengan menolak nilai minimum dari nilai maksimum.

Julat = x _maksimum - x _minimum

Langkah 3: Seterusnya, tentukan berapa nilai lebih dari pemboleh ubah yang dinormalisasi dari nilai minimum dengan menolak nilai minimum dari pemboleh ubah iaitu x - x _minimum .

Langkah 4: Akhirnya, formula untuk pengiraan normalisasi pemboleh ubah x diturunkan dengan membahagikan ungkapan pada langkah 3 dengan ungkapan pada langkah 2 seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh Formula Normalisasi (dengan Templat Excel)

Mari kita lihat beberapa contoh persamaan normalisasi sederhana hingga lanjutan untuk memahaminya dengan lebih baik.

Formula Normalisasi - Contoh # 1

Tentukan nilai normalisasi 11.69, iaitu pada skala (0,1), jika data mempunyai nilai terendah dan tertinggi masing-masing 3.65 dan 22.78.

Dari perkara di atas, kami telah mengumpulkan maklumat berikut.

Oleh itu, pengiraan nilai normalisasi 11.69 adalah seperti berikut,

• x (dinormalisasi) = (11.69 - 3.65) / (22.78 - 3.65)

Nilai normalisasi 11.69 adalah -

• x (dinormalisasi) = 0.42

Nilai 11.69 dalam kumpulan data yang diberikan dapat ditukar pada skala (0,1) sebagai 0,42.

Formula Normalisasi - Contoh # 2

Mari kita ambil contoh lain dari set data yang mewakili markah ujian yang dijaringkan oleh 20 pelajar semasa ujian sains baru-baru ini. Kemukakan skor ujian semua pelajar dalam lingkungan 0 hingga 1 dengan bantuan teknik normalisasi. Markah ujian (daripada 100) adalah seperti berikut:

Sesuai skor ujian yang diberikan,

Tanda ujian tertinggi dijaringkan oleh pelajar 11 iaitu x _maksimum = 95, dan

Tanda ujian terendah dijaringkan oleh pelajar 6 iaitu x _minimum = 37

Jadi pengiraan skor normal pelajar 1 adalah seperti berikut,

• Skor normal pelajar 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Skor normal pelajar 1

• Skor normal pelajar 1 = 0.71

Begitu juga, kami telah melakukan pengiraan normalisasi skor untuk semua 20 pelajar seperti berikut,

• Markah pelajar 2 = (65–37) / (95 - 37) = 0.48
• Markah pelajar 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0.33
• Skor pelajar 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0.86
• Skor pelajar 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
• Markah pelajar 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0.00
• Skor pelajar 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
• Skor pelajar 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0.69
• Markah pelajar 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0.43
• Markah pelajar 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0.38
• Markah pelajar 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1.00
• Skor pelajar 12 = (63–37) / (95 - 37) = 0.45
• Skor pelajar 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0.09
• Markah pelajar 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0.31
• Markah pelajar 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0.60
• Markah pelajar 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0.53
• Skor pelajar 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0.76
• Markah pelajar 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0.03
• Markah pelajar 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0.14
• Markah pelajar 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21

Sekarang, mari kita lukiskan graf untuk skor normal pelajar.

Kalkulator Formula Normalisasi

Anda boleh menggunakan kalkulator formula normalisasi ini.

Perkaitan dan Penggunaan

Konsep normalisasi sangat penting kerana sering digunakan dalam pelbagai bidang, seperti penilaian di mana teknik normalisasi digunakan untuk menyesuaikan nilai-nilai yang diukur pada skala yang berbeza ke skala umum yang tidak umum (0 hingga 1). Konsep normalisasi juga dapat digunakan untuk penyesuaian yang lebih canggih dan rumit seperti membawa seluruh kumpulan kebarangkalian penyebaran nilai yang disesuaikan menjadi penjajaran atau normalisasi kuantitel di mana kuantil ukuran yang berbeza dibawa ke dalam penjajaran.

Ia juga mendapati aplikasi dalam penilaian pendidikan (seperti yang ditunjukkan di atas) untuk menyelaraskan skor pelajar dengan taburan normal. Walau bagaimanapun, teknik ini tidak dapat mengatasi outliers yang mana salah satu batasan utamanya.

Anda boleh memuat turun Templat Formula Excel Normalisasi ini dari sini - Templat Formula Normalisasi Excel